【新华东师大版】九年级数学上册 导学案 第22章《一元二次方程》 第11课时 一元二次方程.doc

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1、一元二次方程课题课型学生姓名组别学生评价教师评价一元二次方程 复习课     一、学习目标1．了解一元二次方程的有关概念.2．能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.3．会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况.4．掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它解决有关问题.5．通过复习深入理解方程思想、转化思想、分类讨论思想、整体思想，并会应用；进一步培养分析问题、解决问题的能力.二、学习重点重点：能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.难点：1.会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况.2.掌握一元二次方程根与系数的关系式，并会运用它

2、解决有关问题.三、自主预习1.方程中只含有未知数，并且未知数的最高次数是，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：________________()其中二次项系数是，一次项系数是，常数项.2.解一元二次方程的一般解法有：（1）__________（2）（3）（4）求根公式法，求根公式是___________________.3.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式是，当时，它有两个不相等的实数根；当时，它有两个相等的实数根；当时，它没有实数根.4.设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两个根分别为x1，x2则x1+x2=；x1·x2=.四、合作探究1

3、.已知关于x的一元二次方程（m—1）x2—（2m+1）x+m=0,当m取何值时：（1）它没有实数根.（2）它有两个相等的实数根，并求出它的根.（3）它有两个不相等的实数根.五、巩固反馈1.关于x的方程mx2－3x=x2－mx+2是一元二次方程的条件是2.已知关于x的方程x2－6x＋p2－2p＋5＝0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值.(请用两种方法来解)3.解下列方程：（1）x2＋(＋1)x＝0；（2）（x＋2）（x－5）＝1；（3）3（x－5）2＝2（5－x）4.说明不论m取何值，关于x的方程（x－1）（x－2）＝m2总有两个不相等的实数根.5.x1，x2是方程x2+5x—7=0的两根

4、，在不解方程的情况下，求下列代数式的值：（1）x12+x22（2）（3）（x1—3）（x2—3）