【冀教版】八年级数学上册 全册学案 实数 二.doc

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1、实数第2课时实数的性质及分类学习目标：1.能够根据实数的定义对实数进行分类.(重点）2.理解实数和数轴上的点成一一对应关系.3.理解实数的相反数、绝对值、倒数的意义.（难点）学习重点：实数的分类.学习难点：实数的相反数、绝对值、倒数的意义.自主学习知识链接1.在下列各数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数？，0.8482，—，，，，0.015.答：__________________________________________________________________________.二、新知预习2.如

2、图，将面积分别为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点和原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.线段OA,OB的长分别是多少？点A,B在数轴上对应的数分别是哪两个数？实际上，图中小正方形的边长是________;所以线段OA的长为________.同理，线段OB的长为________与点B对应的数是______________；由此可知，无理数、可以用数轴上的点来表示.在数轴上，按负方向取点A`，使OA`=OA,则点A'对应的数是—.同理可知，无理数也可以用数

3、轴上的点来表示.事实上，每个有理数或无理数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的点表示的数是有理数或无理数.那么，实数和数轴上的点是什么关系呢？在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义和在有理数范围内的相反数、绝对值、倒数的意义是一样的；例如果a是一个正实数那么—a就是一个，它们互为.的倒数是.没有倒数，除外的任意实数a的倒数为.︱︱=，︱-︱=所以一个正实数的绝对值是;一个负实数的绝对值是;0的绝对值是.3.思考：实数可以分为哪几类？三、自学自测1.（1）的相反数为，绝对值为，倒数是.（2）的相反数是

4、，绝对值为，倒数是.（3）的相反数是，绝对值为，倒数是.（4）的相反数是，绝对值为，倒数是.2.有理数、无理数都有正数和负数之分，请将实数按正实数和负实数另行分类.四、我的疑惑__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5、_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究要点探究探究点1：实数与数轴上的点问题1：如图所示，数轴上AB两点表示的数分别

6、是-1和，点C在点B的右侧且AB=BC，求点C所表示的实数.【归纳总结】本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数之差的绝对值.【针对训练】如图，数轴上点N表示的数可能是()A.B.Ｃ.D.问题2：如图所示，数轴上AB两地那表示的数分别是和5.1，则AB两点之间表示整数的点共有()A.6个B.5个C.4个D.3个【归纳总结】本题要确定两点之间的整数点的个数，也就是需要比较两个端点与邻近整点的大小，牢记数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.【针对训练】如图所示，数轴上AB两地那表示的数

7、分别是和5.1，则AB两点之间表示整数的点的和是()A.6B.7C.8D.9探究点2：实数的倒数、相反数及绝对值问题2：实数在数轴上的对应点如图所示，化简：.【归纳总结】本根据绝对值的意义正确地去绝对值是解题的关键.【针对训练】实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示.化简＝________________.问题1：求下列各数的倒数、相反数和绝对值.；（2）-；（3）-1+.【归纳总结】只有符号不同的两个数互为相反数，求一个数的相反数时，只需要在这个数前面加上“-”号再去括号即可.求一个数的倒数要注意这个数是否为

8、0.求一个数的绝对值，需要分清这个数的正负.【针对训练】1.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（）.A.－1B.1C.0D.±12.绝对值是的数是；的相反数是,绝对值是.探究点3：实数的分类问题：把下列各数分别填入相应的集合里:－

9、－3

10、，21.3，－1.234，,0，,,,,，3－2，1.2121121112….(1)无理数集合｛_____________…｝;(