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1、基于MATLAB的系统仿真实验实验指导书新乡学院二○○八年三月20说明MATLAB是MATrixLABoratory的缩写，是一种基于矩阵的数学与工程计算系统，可以用作动态系统的建模与仿真。研究系统的结构和参数的变化对系统性能的影响可利用MATLAB强大的计算和作图功能，因此本实验采用MATLAB仿真研究连续控制系统和离散控制系统的性能分析过程。通过该实验提高学生对控制系统的分析与设计能力，加深对《自动控制原理》课程内容的理解。由于学时有限，该实验由同学们参考有关MATLAB应用的书籍利用课后时间完成。20第一部分基于MATLAB连续系统的仿真一、实
2、验目的在研究系统的结构和参数的变化对系统性能的影响时，采用解析和作图的方法比较麻烦，而且误差也大，用MATLAB仿真实现则简单方便，精度高。本实验采用MATLAB实现控制系统的数学描述、控制系统的时域分析及根轨迹和频率特性分析。通过该实验，加深学生对系统阶次，型号，参数与系统性能的关系的理解。二、实验环境在计算机Windows环境下安装好MATLAB6.3以上版本后，双击MATLAB图标或成“开始”菜单打开MATLAB，即可进入MATLAB集成环境。三、MATLAB应用实例1．拉氏变换和反变换例求的拉氏变换解键入symsst;ft=t^2+2*t+2
3、;st=laplace(ft,t,s)运行结果为st=2/s^3+2/s^2+2/s例求的拉氏反变换解键入symsst;Fs=(s+6)/(s^2+4*s+3)/(s+2);ft=ilaplace(Fs,s,t)运行结果为ft=3/2*exp(-3*t)+5/2*exp(-t)-4*exp(-2*t)2。求根运算例求多项式的根，再由根建多项式。解键入p=[1304];r=root(p)运行结果为r=-3.35530.1777+1.0773i1.7777-1.0773i20键入p=poly(r)运行结果为p=1.00003.00000.00004000
4、0例实现多项式相乘：，并求时的值。解键入p=[321];q=[14];n=conv(p,q)运行结果为n=31494键入vlaue=polyval(n,-5)运行结果为value=-663．微分方程求解例解下列微分方程：初始条件解键入y=dsolve('3*D2y+3*Dy+2*y=1','y(0)=0,Dy(0)=0')运行结果为y=1/2-1/2*exp(-1/2*t)*cos(1/6*15^(1/2)*t)-1/10*15^(1/2)*exp(-1/2*t)*sin(1/6*15^(1/2)*t)4．传递函数例求如图所示系统的传递函数。-r(t
5、)c(t)解键入numg=[1];deg=[50000];numh=[11];denh=[12];[num,den]=feedback(numg,deng,numh,denh,-1);printsys(num,den)运行结果为num/den=s+2------------------------------500s^3+1000s^2+s+1其中，由函数printsys(num,den)打印出传递函数。205。系统输出响应及性能分析例二阶系统闭环传递函数的标准形式为若确定，系统的瞬态响应和的取值有关。下面用MATLAB分析在不同的值时，系统的单位阶
6、跃响应。所用的MATLAB程序如下：%=1t=0:0.1:12;num=[1];zeta1=0;den1=[12*zeta11];zeta3=0.3;den3=[12*zeta31];zeta5=0.5;den5=[12*zeta51];zeta7=0.7;den7=[12*zeta71];zeta9=1.0;den9=[12*zeta91];[y1,x,t]=step(num,den1,t);[y3,x,t]=step(num,den3,t);[y5,x,t]=step(num,den5,t);[y7,x,t]=step(num,den7,t);[
7、y9,x,t]=step(num,den9,t);plot(t,y1,t,y3,t,y5,t,y7,t,y9,)gridon;运行结果见图。例已知，分别计算KA＝200时，系统的性能指标tp，ts，。解MATLAB程序如下：t=0:0.01:2;num=[1000];den=[134.51000];[y,x,t]=step(num,den,t);plot(t,y);％求超调量20maxy=max(y);yss=y(length(t));pos=100*(maxy-yss)/yss;％求峰值时间fori=1:1:201ify(i)==maxy,n=i;
8、endendtp=(n-1)*0.01;％求调节时间fori=1:1:201if(y(i)<1.05&y(i
