历年数学必修1测试12.doc

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1、历年数学必修1测试单选题（共5道）1、已知函数y=f（x）是R上的偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（-2），则a的取值范围是（）Aa≤-2Ba≥2Ca≤-2或a≥2D-2≤a≤22、定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，则[]Af（3）

2、x

3、Dy=cosx.4、函数y=lg（1-x）

4、的定义域为A，函数y=3x的值域为B，则A∪B=（）A（0，1）B（1，3）CRD?5、集合A={0，1，2}}的子集的个数是（）A15B8C7D3简答题（共5道）6、如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米.记三角形花园的面积为S.（Ⅰ）当的长度是多少时，S最小?并求S的最小值.（Ⅱ）要使S不小于平方米，则的长应在什么范围内?7、(8分)已知若,求的取值范围.8、计算：（1）（2）9、已知函数.（1）当时，证明：在上为减函数；（2）若有两个极值点求实数的取值范围.10、设

5、f（x）=-2x+1，已知f（m）=，求f（-m）．填空题（共5道）11、函数的值域是______________．12、计算:.13、函数f(x)=的定义域是______．14、f(x)=的定义域为______．15、（实）若函数f(x)=在区间（0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是______．-------------------------------------1-答案：D2-答案：B3-答案：C4-答案：C5-答案：B-------------------------------------1-答案：（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）设，，⋯⋯⋯⋯2分

6、则⋯⋯⋯⋯4分当且仅当时等号成立⋯⋯⋯⋯5分（Ⅱ）由⋯⋯⋯⋯7分解得：又⋯⋯⋯⋯9分答：（1）；（2）的长度应满足.⋯⋯⋯⋯10分(注:若通过建立直角坐标系,用解析法参照得分)2-答案：当时,解得:当时,解得:解:当时,解得:当时,解得:3-答案：解：（1）原式=（2）原式=4-答案：（1）用导数来证明（2）试题分析：（1）证明：时，，，时，；时，；在区间递增，在区间递减；，即在上恒成立，在递减.（2）解：若有两个极值点，则是方程的两个根，故方程有两个根，又显然不是该方程的根，所以方程有两个根，设当时，且单调递减，当时，当时，单调递减，当时，单调递增，

7、要使方程有两个根，需即且故的取值范围为点评：本题考查了导数在解决函数极值和证明不等式中的应用，解题时要认真求导，防止错到起点，还要有数形结合的思想，提高解题速度．5-答案：∵f（m）=，∴-2m+1=．①∴-2m=-1．而f（-m）=+2m+1=+2m+1=+2m+1=+2m+1=-+2m+1=（--2m）+1=-（-1）+1=2-．-------------------------------------1-答案：注意到，故可以先解出，再利用函数的有界性求出函数值域。由，得，∴，解之得2-答案：试题分析：，，所以.3-答案：要使函数有意义：即：解得：

8、x＞3．故答案为：（3，+∞）．4-答案：∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，∴x+4≥0，x+2≠0即x≥-4，x≠-2故答案为：{x

9、x≥-4，x≠-2}5-答案：显然a≠0，求导函数可得：f′(x)=∵函数f(x)=在区间（0，1]上是减函数，∴f′(x)=≤0在区间（0，1]上恒成立∴∴a≤0或1＜a≤3∵a≠0∴实数a的取值范围是（-∞，0）∪（1，3]故答案为：（-∞，0）∪（1，3]