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时间:2020-04-22
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1、《高等数学》试卷1(下)一.选择题(3分10)1.点到点的距离().A.3B.4C.5D.62.向量,则有().A.∥B.⊥C.D.3.函数的定义域是().A.B.C.D4.两个向量与垂直的充要条件是().A.B.C.D.5.函数的极小值是().A.2B.C.1D.6.设,则=().A.B.C.D.7.若级数收敛,则().A.B.C.D.8.幂级数的收敛域为().A.BC.D.9.幂级数在收敛域内的和函数是().A.B.C.D.10.微分方程的通解为().A.B.C.D.二.填空题(4分5)1.一平面过点且垂直于直线,其中点,则
2、此平面方程为______________________.2.函数的全微分是______________________________.3.设,则_____________________________.4.的麦克劳林级数是___________________________.三.计算题(5分6)1.设,而,求2.已知隐函数由方程确定,求3.计算,其中.4.求两个半径相等的直交圆柱面所围成的立体的体积(为半径).四.应用题(10分2)1.要用铁板做一个体积为2的有盖长方体水箱,问长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省?
3、.试卷1参考答案一.选择题CBCADACCBD二.填空题1..2..3..4..5..三.计算题1.,.2..3..4..5..四.应用题1.长、宽、高均为时,用料最省.2.《高数》试卷2(下)一.选择题(3分10)1.点,的距离().A.B.C.D.2.设两平面方程分别为和,则两平面的夹角为().A.B.C.D.3.函数的定义域为().A.B.C.D.4.点到平面的距离为().A.3B.4C.5D.65.函数的极大值为().A.0B.1C.D.6.设,则().A.6B.7C.8D.97.若几何级数是收敛的,则().A.B.C.
4、D.8.幂级数的收敛域为().A.B.C.D.9.级数是().A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.不能确定二.填空题(4分5)1.直线过点且与直线平行,则直线的方程为__________________________.2.函数的全微分为___________________________.3.曲面在点处的切平面方程为_____________________________________.三.计算题(5分6)1.设,求2.设,而,求3.已知隐函数由确定,求4.如图,求球面与圆柱面()所围的几何体的体积.四.应用题(10分2
5、)1.试用二重积分计算由和所围图形的面积.试卷2参考答案一.选择题CBABACCDBA.二.填空题1..2..3..4..5..三.计算题1..2..3..4..5..四.应用题1..2..《高等数学》试卷3(下)一、选择题(本题共10小题,每题3分,共30分)2、设a=i+2j-k,b=2j+3k,则a与b的向量积为()A、i-j+2kB、8i-j+2kC、8i-3j+2kD、8i-3i+k3、点P(-1、-2、1)到平面x+2y-2z-5=0的距离为()A、2B、3C、4D、54、函数z=xsiny在点(1,)处的两个偏导数
6、分别为()A、B、C、D、5、设x2+y2+z2=2Rx,则分别为()A、B、C、D、6、设圆心在原点,半径为R,面密度为的薄板的质量为()(面积A=)A、R2AB、2R2AC、3R2AD、7、级数的收敛半径为()A、2B、C、1D、38、cosx的麦克劳林级数为()A、B、C、D、二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)1、直线L1:x=y=z与直线L2:___________。直线L3:____________。2、(0.98)2.03的近似值为________,sin100的近似值为___________。3、二重积
7、分___________。4、幂级数__________,__________。三、计算题(本题共6小题,每小题5分,共30分)2、求曲线x=t,y=t2,z=t3在点(1,1,1)处的切线及法平面方程.3、计算.4、问级数5、将函数f(x)=e3x展成麦克劳林级数四、应用题(本题共2小题,每题10分,共20分)1、求表面积为a2而体积最大的长方体体积。参考答案一、选择题1、D2、C3、C4、A5、B6、D7、C8、A9、B10,A二、填空题1、2、0.96,0.173653、л4、0,+5、三、计算题2、解:因为x=t,y=t
8、2,z=t3,所以xt=1,yt=2t,zt=3t2,所以xt
9、t=1=1,yt
10、t=1=2,zt
11、t=1=3故切线方程为:法平面方程为:(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0即x+2y+3z=63、解:因为D由直线y=1,x=2,y=x围成,所以D:1≤y
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