湖北省武汉外国语学校2019届高三3月份模拟质量检测数学（文）试题（解析版）.docx

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1、湖北省武汉外国语学校2019届高三3月份模拟质量检测数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x

2、x2−4x−5≥0}，B={x

3、2x<}，则(∁RA)∩B=()A.(−5,3)B.(−∞,3)C.(−1,3)D.(0,3)【答案】C【解析】解：集合A={x

4、x2−4x−5≥0}={x

5、x≤−1或x≥5}，B={x

6、2x<}={

7、<3}，∴∁RA={x

8、−1<<5}，∴(∁RA)∩B={x

9、−<<3}=(−1,3)．故选：C．化简集合A、B，根据补集与交集的定义写出(∁RA)∩B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.已知复数z满

10、足(1−i)z=2i(其中i为虚数单位)，则

11、z

12、=()21A.2B.C.D.222【答案】A【解析】解：由(1−i)z=2i，得2i2i(1+i)z===−1+i，1−i(1−i)(1+i)∴

13、z

14、=2．故选：A．把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．3.已知函数f(x)的定义域为R，则f(0)=0是f(x)为奇函数的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】解：若函数f(x)是奇函数，则必有f(0)=0，即必要性成立，函数f(x)=

15、x

16、

17、，满足f(0)=0，但f(x)是偶函数，不是奇函数，即充分性不成立，即f(0)=0是f(x)为奇函数的必要不充分条件，故选：B．根据函数奇偶性的定义，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合函数奇偶性的性质是解决本题的关键．4.某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为()1115A.B.C.D.10656【答案】B【解析】解：观光车发车时段为60分钟，某人等待时段为0≤x≤10，101则等待时间不多于10分钟的概率为P==．606故选：B．根据几何概

18、型的概率公式计算对应的时间比即可．本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．5.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为()A.0π272πB.3C.4πD.144π【答案】A【解析】解：由三视图画出该几何体的直观图，如图所示；结合图中数据，计算该几何体的体积为V=V+V=1⋅π⋅42⋅52−42+π⋅42⋅4=0π．圆锥圆柱3故选：A．由三视图画出该几何体的直观图，结合图中数据求出该几何体的体积．第2页，共14页本题考查了利用三视图求简单组合体体积的应用问题，是基础题．π6.要得到函数y=sin(2x+)的图象，只需将函数y=2sinx⋅cosx的图象

19、()3ππA.向左平移个单位B.向右平移个单位33ππC.向左平移个单位D.向右平移个单位66【答案】C【解析】解：函数y=2sinx⋅cosx=sin2x，ππ函数y=sin(2x+)=sin[2(x+)]，36π∴要得到函数y=sin(2x+)的图象，3π只需将函数y=2sinx⋅cosx的图象向左平移个单位．6故选：C．利用二倍角公式化函数y=2sinx⋅cosx，再根据图象平移得出正确的结论．本题考查了三角恒等变换以及三角函数图象平移的应用问题，是基础题．7.等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a3+a5+a7+a9=55，则S9=()A.66B.99C.110D.1

20、98【答案】B【解析】解：∵a1+a3+a5+a7+a9=55，∴5a5=55，解得a5=11，9(a1+a9)则S9==9a5=9×11=99，2故选：B．a1+a3+a5+a7+a9=55，可得5a5=55，解得a5，利用求和公式及其通项公式的性质即可得出．本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．.在△ABC中，

21、BC

22、=4，(AB+AC)⋅BC=0，则BA⋅BC=()A.4B.−4C.−D.8【答案】D【解析】解：设M为BC的中点，则AB+AC=2AM∵(A

23、B+AC)⋅BC=0∴AM⊥BC，∴△ABC是等腰三角形且AB=AC，则BA⋅BC=

24、BA

25、

26、BC

27、cos∠B=BM⋅BC=2×4=，故选：D．设M为BC的中点，则由向量加法的平行四边形法则可得，AB+AC=2AM，然后结合向量数量积的定义及锐角三角函数的定义可求．本题主要考查了向量数量积的性质及定义，向量加法的平行四边形法则的简单应用，属于基础试题．19.如图程序中，输