湖北省武汉外国语学校2019届高三3月份模拟质量检测数学（理）试题(解析版)

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1、湖北省武汉外国语学校2019届高三3月份模拟质量检测数学（理）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={y

2、y=2x,x∈R}，B={x

3、y=1-x,x∈R}，则A∩B=(　　)A.{1}B.(0,+∞)C.(0,1)D.(0,1]【答案】D【解析】解：A={y

4、y>0}，B={x

5、x≤1}；∴A∩B=(0,1]．故选：D．可解出集合A，B，然后进行交集的运算即可．考查描述法、区间的定义，指数函数的值域，以及交集的运算．2.若复数z满足2+zi=z-2i(i为虚数单位)，z-为z的共

6、轭复数，则

7、z-+1

8、=(　　)A.5B.2C.3D.3【答案】A【解析】解：由2+zi=z-2i，得(1-i)z=2+2i，则z=2+2i1-i=2(1+i)2(1-i)(1+i)=2i，∴z-+1=1-2i，则

9、z-+1

10、=5．故选：A．把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，结合复数模的公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．3.在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，若向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为(　　)A.14B.

11、13C.47D.49【答案】D【解析】，解：由题意知本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，由于S△ABP=12AB×h=2h，则三角形的高要h≥1，同样，P点到AD的距离要不小于43，满足条件的P的区域如图，其表示的区域为图中阴影部分，它的面积是整个矩形面积的(4-43)(3-1)=163，∴使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为：1634×3=49；故选：D．本题是一个几何概型的概率，以AB为底边，要使面积不小于2，则三角形的高要h≥1，得到两个三角形的高即为P点到AB和AD

12、的距离，得到对应区域，利用面积比求概率．本题给出几何概型，明确满足条件的区域，利用面积比求概率是关键．1.已知函数f(x)=(x-1)(ax+b)为偶函数，且在(0,+∞)上单调递减，则f(3-x)<0的解集为(　　)A.(2,4)B.(-∞,2)∪(4,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)【答案】B【解析】解：∵f(x)=ax2+(b-a)x-b为偶函数，所以b-a=0，即b=a，∴f(x)=ax2-a，由f(x)在(0,+∞)上单调递减，所以a<0，∴f(3-x)=a(3-x)2-a

13、<0，可化为(3-x)2-1>0，即x2-6x+8>0，解得x<2或x>4故选：B．根据f(x)为偶函数，可得b=a；根据f(x)在(0,+∞)上递减得a<0；然后解一元二次不等式可得．本题考查了奇偶性与单调性得综合，属中档题．2.已知双曲线x2a-y22-a2=1的离心率为2，则a的值为(　　)A.1B.-2C.1或-2D.-1【答案】C【解析】解：双曲线x2a-y22-a2=1的离心率为2，实轴在x轴上，可得e2=2-a2+aa=2，解得a=1或-2．故选：C．直接利用双曲线的标准方程以及离心率转化求

14、解即可．本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．3.等比数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为A，B，C，则(　　)A.A+B=CB.B2=ACC.(A+B)-C=B2D.A2+B2=A(B+C)【答案】D【解析】解：由题意可得：Sn=A，S2n=B，S3n=C．由等比数列的性质可得：S2n-SnSn=qn，S3n-S2n S2n- Sn=qn，所以B-AA=C-BB-A，所以整理可得：A2+B2=A(B+C)．故选：D．利用等比数列的性质可得S2n-SnSn=qn,S3n-S2nS2n-S

15、n=qn，所以B-AA=C-BB-A，进行整理可得答案．解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性质，并且进行正确的运算，一般以选择题的形式出现．1.执行如图所示的程序框图，若输入m=0，n=2，输出的x=1.75，则空白判断框内应填的条件可能是(　　)A.

16、m-n

17、<1B.

18、m-n

19、<0.5C.

20、m-n

21、<0.2D.

22、m-n

23、<0.1【答案】B【解析】解：模拟执行如图所示的程序框图知，输入m=0，n=2，x=1，满足12-3<0，m=1，不满足判断框内的条件，x=1.5，满足1.52-3<0，m=1.

24、5，不满足判断框内的条件，x=1.75，不满足1.752-3<0，n=1.75，由题意，应该满足判断框内的条件，输出x=1.75，此时，m=1.5，n=1.75，则空白判断框内应填的条件为

25、m-n

26、<0.5．故选：B．模拟执行如图所示的程序框图，即可得出空白判断框内应填的条件是什么．本题考查了算法与程序语言的应用问题，是基础题．2.将函数f(x)=2sin(2x+π3)图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所