2018全国卷文科数学立体几何汇编.docx

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1、2018全国卷文科数学汇编立体几何一、选择题3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）12．设，，，是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．19．（12分）如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．⑴证明：平面平面；⑵在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．9．在长方体中

2、，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（）A．B．C．D．16．已知圆锥的顶点为，母线，互相垂直，与圆锥底面所成角为，若的面积为，则该圆锥的体积为__________．19．（12分）如图，在三棱锥中，，，为的中点．（1）证明：平面；（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．B．C．D．9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上

3、的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（）A．B．C．D．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（）A．B．C．D．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．18．（12分）在平行四边形中，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且．⑴证明：平面平面；⑵为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．