2014年高一下学期-数学(必修4)期中考试卷.doc

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1、原班别________________试室__________________姓名______________________湛江市2011—2012学年度第二学期学段调研考试高中数学（必修④）试卷说明：本试卷满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填入答题卡中。1．已知P（，）是角终边上一点，则sin=()A．B．C．-D．2．已知a＝（2，3），b＝（x，－6），若a∥b，则x等于()A．9B.4C.－4D.－93.等于（）A.0B

2、.C.D.14、如图所示，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，则=()A.B.C.D.5.函数，是（）.A.最小正周期为的奇函数　　　B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数　　D.最小正周期为的偶函数6.要得到的图象,只要把的图象()A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7.已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）.A.B.C.D.高中数学（必修④）试卷第7页共7页8..函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）.A.　　　B.C.D.9.已知向量，且，则与一定满足（）.A.与的夹角等于B.C.D.

3、10.如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则（）A.B.C.D.1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11、．的值是12、_____________13.非零向量，满足，则，的夹角为.，有下列命题：（1）（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x)的图象关于点(—,0)对称;（4）y=f(x)的图象关于直线x=—对称;（5）其中正确的命题序号是___________．高中数学（必修④）试卷第7页共7页三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算

4、步骤.15、（本小题满分12分）已知向量，，其中，，求：（1）及的值；（2）与夹角的余弦值．16.（本小题满分为12分）已知（1）化简；（2）若，且，求的值．17.（本小题满分14分）已知函数（1）求的定义域与最小正周期；（2）设的大小。18.（本小题满分14分）已知在直角坐标系中（为坐标原点），(1)若、、可构成三角形，求的取值范围；(2)当时，直线上存在点，且,求点的坐标高中数学（必修④）试卷第7页共7页19.（本小题满分14分）已知是常数），且（其中为坐标原点）.（1）求关于的函数关系式；(2）求函数的单调区间；（3）若时，的最大值为4，求的值.

5、20、（本小题满分14分）已知向量，，且，（为常数），求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值.高中数学（必修④）试卷第7页共7页湛江市2011—2012学年度第二学期学段调研考试高中数学（必修④）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填入答题卡中。题号12345678910答案BCDBACAADC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分11、12、13、（或）14、（1）（3）（5）三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明

6、过程和演算步骤.15、（本小题满分12分）解：由已知，，（1），.（2），，∴16、（本小题满分12分）解：（1）且，．（2），且，．或17.、本小题满分14分）解：（1），最小正周期所以，（2）高中数学（必修④）试卷第7页共7页18.、本小题满分14分）解：（1）因为A,B,C可构成三角形，所以A，B，C三点不共线，即19、本小题满分14分）解：（1），所以.（2）由（1）可得，由，解得；由，解得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为.高中数学（必修④）试卷第7页共7页（3），因为，所以，当，即时，取最大值，所以，即.20.、本小题满分14分）解：（

7、1），，∵，∴，.（2），∵，∴，①当时，当且仅当时，取得最小值，这与已知矛盾；②当，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得；③当时，当且仅当时，取得最小值，由已知得，解得，这与相矛盾.综上所述，为所求.高中数学（必修④）试卷第7页共7页