混合线性模型参数估计与检验研究毕业设计论文

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1、中文摘要山东理工大学毕业设计（论文）题目：混合线性模型参数估计与检验研究学院：理学院专业：统计学学生姓名：刘美倩指导教师：范红玲林鹏毕业设计（论文）时间：二ОО九年4月20日～6月21日共九周-23-中文摘要摘要混合线性模型是一种既包含固定效应又包含随机效应的一类线性模型，它在生物、医学、经济、金融、环境保护、工业设计等都具有广泛应用.近年来关于这个模型的理论和应用研究都有了很大的发展，本文将综述它在参数（固定效应和方差分量）估计方面的一些重要理论结果，重点介绍该模型的方差分量的估计方法，并以具体模型为例来说明方差分量估计的思路和过程.方差分量的

2、估计方法主要有方差分析估计（ANOVAE），极大似然估计（MLE），限制极大似然估计(RMLE)，最小范数二次无偏估计(MINQUE)及谱分解估计(SDE).这几种估计有不同的优缺点，我们将在本文中一一讲解.此外我们将对所做的方差分量的估计进行检验.关键词:混合线性模型；固定效应；随机效应；方差分量估计-23-AbstractAbstractThelinearmixedmodelisasubclassoflinearmodelswhichcontainsbothfixedeffectsandrandomeffects.Themodelhasext

3、ensiveapplicationsinbiology，medicalscience，economy，finance，environmentprotectionanddesignofindustryandsoon.Intherecentyears，thereisgreatprogressintheresearchonthetheoryofthemodelanditsapplications.Theletterwilldescribesomeimportanttheoryinparameter(fixedeffectsandrandomeffect

4、s)estimator，especiallyintroducetheestimatormethodofvariancecomponentsandexplaintheprocessofvariancecomponentsestimatortakingthespecificmodelsforexampleTheestimatormethodsofvariancecomponentmainlycontainanalysisofvarianceestimate，maximumlikelihoodestimate，restrictedmaximumlike

5、lihoodestimate，minimumnormquadraticunbiasedestimateandspectraldecompositionestimate.Theseestimatorshavedifferentstrongpointandweakpoint，whichwillbeexplainedintheletter.Besides，wewilltestvariancecomponentsestimatorswhichwehavemade.Keywords:LinearMixedModel,FixedEffects，RandomE

6、ffects，VarianceComponentsEstimator-23-Abstract目录中文摘要ⅠAbstract……………………………………………………………………………………Ⅱ目录Ⅲ第一章引言11.1课题的背景和意义11.2混合线性模型的发展2第二章固定效应的估计32.1混合线性模型的形式32.2固定效应的估计4第三章方差分量的估计63.1方差分析估计63.2极大似然估计93.3限制极大似然估计123.4最小范数二次无偏估计133.5谱分解估计16第四章随机效应值的预测及方差分量估计的检验204.1随机效应值的预测204.2方差分量估

7、计的检验21第五章方差分量估计方法的比较22结论24参考文献25致谢26-23-第一章引言第一章引言1.1课题的背景和意义方差分析模型Y=Xb+e,是大家所熟知的，将模型中各种效应分为二大类，固定效应和随机效应，这便得到了下面将要研究的混合线性模型.混合线性模型分为平衡数据的混合线性模型（对所有因子的水平组合，重复试验次数相同的模型）和非平衡数据的混合线性模型（对所有因子的水平组合，重复试验次数不相同的模型）.混合线性模型的统计分析包括二方面，首先是估计各项随机效应的方差分量，其次是估计固定效应，随机效应是不可估计的，但可以进行预测，另外，可以对

8、方差分量进行检验和区间估计.混合线性模型中，研究最多的是对于方差分量的估计方法，目前来看，主要方法有方差分析法（Henderson方法三