河南省2013届高三高考适应性考试（二）数学（文）试题 扫描版含答案

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1、2013年河南省新课标高考适应性考试（二）文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案ABACCABCCDBB二、填空题(13)(14)(15)(16)三、解答题（18）解：（Ⅰ）男生数是：，……………………………2分女生数是：，即该班共有学生50人．……………………………4分（Ⅱ）男生身高180cm以上的有人，设他们的编号为，从中选两人的方案有六种，分别记为;……………………………6分女生身高170cm以上的有人，设他们的编号为,从中选两人的方案有三种，分别记为;……………………………8分则选拔两名男生和两名

2、女生担任旗手的方案共18种，………………9分其中男生甲（设为）和女生乙（设为）同时当选的方案共6种，…………………………10分所以，男生甲和女生乙同时当选旗手的概率是．…………12分（Ⅱ）因为所以=,即以四个点P，E，B，C为顶点的四面体的体积是．…………12分（20）解：（Ⅰ）由题意知，即则①…………………………2分右焦点F的坐标为（c，0），将x=c代入椭圆方程，得则，则，即②………………………4分由①，②解得，所求椭圆C的方程是.………………5分（Ⅱ）可求A点的坐标是，……………………6分由消去y得……………7分设M（），N（则，则由直线

3、与椭圆相交于M，N两点则（*）直线OA方程为且OA平分线段MN所以=解得.……………………………………………8分所以又所以点O到直线的距离所以.当且仅当即时取等号.由（*）及得,且，……………10分所以的面积的最大值是，此时直线的方程是或.……………12分（21）解：（Ⅰ）…………………1分①当时，所以的单调增区间内为…….2分②当时，由，得，…………………………….3分函数的单调增区间是，单调减区间是.…….4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，时，，所以的单调增区间为值域为，故不符合题意.………5分当时，函数的单调增区间是，单调减区间是……………….6分所

4、以………………….7分所以，解得，所以，a的取值范围为……8分（Ⅱ）连接EF,EN,FN,则EN=FN,．………………4分因为，所以．……………………………6分因为四点E,F,N,M共圆，所以.……………………………7分因为,所以,所以,即直线MN平分．……………………………10分（23）解：设直线l的参数方程为：，即代入得：，即，……………………………4分设此方程的根为，则：……………………………5分因为===．……………………………8分因为，所以时有最小值．………………10分