浑然大气铸成圆.doc

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1、浑然大气铸成圆—听华应龙老师执教《圆的认识》有感有幸两次现场聆听全国著名特级数学教师华应龙老师执教《圆的认识》一课，为华老师创新的设计，灵动、大气的课堂所震撼！不过瘾，寒假又从网上下载了视频，细细品味！听华老师的课是一种享受，一种激励，可谓百听不厌，感触良多！课堂回放：【新课展开】一、情景中创造“圆”师：同学们请看题目：“小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，纸条上面写的是：宝物距离左脚三米。”宝物可能在哪呢？师：你桌子上有张白纸，上面有个红点，你们找到了吗？师：那个红点代表的是小明的左脚，如果用

2、纸上的1厘米代表实际距离1米的话，能把你的想法在纸上表示出来吗？生动手实践，师巡视。师：好，我们来看屏幕。红点代表小明的左脚，很多同学都找到了这个点，找到的同学举手。（课件演示：在红点右侧找出一距离红点3米的点）师：还有同学找到了这一点（课件演示：在红点左侧找出一个距离红点3米的点）；还有这一点，这一点（课件演示：分别在红点上下的距离为3米的点）；我看有的同学还画了这些斜点，是吗？还有其他的可能吗？（课件演示：越来越密，最后连成了圆）师：想到圆的举手。哇，真佩服!刚才有同学都画出圆了，是吗？看屏幕，

3、这是什么？认识吗？（贴第一把钥匙“是什么”）生：认识，圆。二、追问中初识“圆”师：那宝物可能在哪里呢？生：在圆的范围内，在圆的这条线上。师：你刚才的说法很有意思，先说“在圆的范围内”，后来改成“在圆的这条线上”。如果在范围内，距离不够3米，如果在圆上，距离够3米。那你们怎么告诉小明呢？生：可以这样对小明说：“以你的左脚为圆心，画一个半径为3米的圆。在这个圆的周长上取任意一点，这个地方也许就是埋宝物的地方”。师：真厉害！刚才她说到两个词，一个是以左脚为“圆心”，还有一个是“半径”多少？（板书：圆心，半

4、径）师：用这两个词很准确地表达出了圆的位置，对吧？如果只说以左脚为圆心，不说半径3米，告诉小明，宝物就在以你左脚为圆心的圆上，行不行？生：不行。如果只告诉左脚是圆心的话，那圆可以无限延伸，就没法掌握圆的周长是多少。师：我理解他的意思了，也就是说圆的半径没定，圆的大小没定，对不对？师：那如果不说“以左脚为圆心”行不行？生：不行，那样圆的位置就可以无限延伸。师：除了说“以左脚为圆心，半径为3米的圆上”还可以怎么说？生活中听说过吗？生：也可以说直径是6米。师：对。这个直径也能表达圆的大小。（板书：直径）师

5、：为什么宝物可能所在的位置会是一个圆呢？（贴第二把钥匙“为什么”）生：因为在一个圆内，所有的半径都相等。生：因为以他的左脚为圆心，他可以随便走一圈，就变成圆了。师：哦，可以随便走一圈。方向没有定，是吧？这是从另外一个角度看问题。刚才两个同学说的都很有道理，不过要很好的说明这个问题我们可以用“圆的特点”来说明，你觉得圆有什么特点呢？生：我觉得圆有无数条半径，无数条直径。生：圆心到圆上任意一点的距离都相等。师：我们说图形的特点的时候一般要和以前学过的图形作比较。一句话，有比较才有结论。（课件：正三角形、

6、正方形、正五边形等）我们以前说图形的时候往往从“边”和“角”两个角度来说明，那从边和角的角度来看，圆有什么特点呢？生：它既没有棱也没有角。师：没有棱是什么意思？生：没有棱是说它没有边，它不象正方形有4条边。师追问：那它是没有边吗？生：不是，有边。师：有边，几条边？生：1条。师：那你们说圆的边和我们以前学过的图形有什么不同？生：以前学过的图形的边是直线，而圆的边是曲线构成的。师：这是圆很特别的地方，其他图形，最起码有3条边，而圆呢？只有一条边，并且它的边怎样？生：是曲线的。师：我们的祖先墨子说：圆一中

7、同长也（板书）知道这句话什么意思吗？一中指什么？生：圆心师：同长，什么同长？生：半径。师：半径同长，有人说直径也同长。同意古人说的话吗？生：同意。师：“圆，一中同长也”。难道说正三角形、正四边形、正五边形不是“一中同长”吗？认为是的举手，认为不是的举手。为什么不是呢？生：这些图形中心到角的距离比到边的距离要长一些。（一生到前面指着说）师：这些图形是不是一中同长？生：不是。师：不是的理由就是：从这个中心到边上的点跟到顶点的点的距离就不一样。那有没有一样的？正三角形里有几条一样的？生：3条。师：正方形呢

8、？生：4条。师：正五边形呢？生：5条。师：正六边形？生：6条。师指圆。生：无数条。师：无数条？（板书）为什么是无数条？生：圆心到圆上的半径都相等。所以有无数条。师：圆周上有多少个点？生：无数个。师：这些点和圆心连起来当然就有无数条，是吧？圆周上有无数点，请问：从这到这有多少个点？（指圆弧线）生：无数个。师：这些图形一中同长的条数是有限的，而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。古人说的“圆，一中同长”你认同吗？师：经过我们讨论更认同了，不过刚才有同学说圆是没有角的。圆只有1