资源描述：
《高一数学函数与其表示测试题与答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、----必修1数学章节测试（3）—第一单元（函数及其表示）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．下列四种说法正确的一个是（）A．f(x)表示的是含有x的代数式B．函数的值域也就是其定义中的数集BC．函数是一种特殊的映射D．映射是一种特殊的函数2．已知f满足f(ab)=f(a)+f(b)，且f(2)=p，f(3)q那么f(72)等于（）A．pqB．3p2qC．2p3qD．p3q23．下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y1,yxB．yx1x1,yx21xC．yx,y3x3D．y
2、x
3、,y(x)
4、24．已知函数y1x的定义域为（）2x23xA．(,1]2B．(,2]C．(,1)(1,1]D．(,1)(1,1]2222x1,(x0)5．设f(x),(x0)，则f{f[f(1)]}（）0,(x0)A．1B．0C．D．16．下列图中，画在同一坐标系中，函数yax2bx与yaxb(a0,b0)函数的图象只可能是（）yyyyxxxxABCD7．设函数f(1x)x，则f(x)的表达式为（）1x1xB．1x1x2xA．xx1C．xD．111x8．已知二次函数f(x)x2xa(a0)，若f(m)0，则f(m1)的值为（）A．正数B．负数C．0D．符号与a有关9．已知在x克a%的盐水中，加入y
5、克b%的盐水，浓度变为c%，将y表示成x的函数关系式（）A．ycaxB．ycaxC．ycbxD．ybcx---------cbbccaca---------10．已知f(x)的定义域为[1,2)，则f(
6、x
7、)的定义域为（）A．[1,2)B．[1,1]C．(2,2)D．[2,2)二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．已知f(2x1)x22x，则f(3)=.ab，则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个12．若记号“*”表示的是a*b2实数“a，b，c”成立一个恒等式.13．集合A中含有2个元素，集合A到集合A可构成个不同的映射.14．从盛满20升纯酒精
8、的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满.这样继续下去，建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）①．求函数y3x1的定义域；
9、x1
10、
11、x1
12、②求函数yx12x的值域；2x22x3③求函数y2x的值域.x116．（12分）在同一坐标系中绘制函数yx22x，yx22
13、x
14、得图象.---------17．（12分）已知函数(x1)f(x1)f(x)x，其中x1，求函数解析式.x1---------18．（12分）设f(x)是抛物线，并且当点(x,y)在抛物线图象上时，点(x
15、,y21)在函数---------g(x)f[f(x)]的图象上，求g(x)的解析式.---------19．（14分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设x表示P点的行程，y表示PA的长，求y关于x的函数解析式.20．（14分）已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(xy)g(x)g(y)f(x)f(y)；f(1)1，---------f(0)0，f(1)1，求g(0),g(1),g(2)的值.参考答案（3）一、CBCDABCABC二、11．－1；12．(a*b)c(ab)c；13．4；14．y20(19)x,xN*；20三、15．解
16、：①．因为
17、x1
18、
19、x1
20、的函数值一定大于0，且x1无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为R；②．令12xt，t0，x1(1t2)，原式等于1(1t2)t1(t1)21，故y1。222③．把原式化为以x为未知数的方程(y2)x2(y2)xy30，当y2时，(y2)24(y2)(y3)0，得2y10；3当y2时，方程无解；所以函数的值域为(2,10].316．题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；y轴对称，第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于先画好y轴右边的图象.17．题示：分别取xt和xx
21、1，可得x1(tx1f(x)x1)f()，联立求解可得结果.x1t2f(t)f(x1)x11x1x1---------18．解：令f(x)ax2bxc(a0)，也即yax2bxc.同时(ax2bxc)21=y21g(x)f[f(x)]=a(ax2bxc)2b(ax2bxc)c.通过比较对应系数相等，可得a1,b0,c1，也即yx21，g(x)x42x22。19．解：显然当P在AB上时，PA=x；当P在BC上时，PA=1(x1)2；当P在CD上时，PA=1(
