《用正比例解决问题》教案.doc

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1、小学数学精品教案《用正比例解决问题》名师教案中原区汝河新区小学师芳一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第61页的例5。例5是以用正比例的意义解决问题为例，让学生在探究过程中经历问题解决的全过程。（二）核心能力在探究用正比例解决实际问题中，经历“阅读与理解—分析与解答—回顾与反思”的全过程，发展探究问题解决策略的能力，并在探究过程中养成代数思维，体会函数思想。（三）学习目标1．结合水费问题，通过阅读信息，在自主探究和小组讨论中，能正确的用正比例关系分析解答问题，提高分析

2、、解决问题的能力。2．在教师的引导下，沟通和对比“算术方法”和“正比例方法”，体会用正比例解决问题的优越性，养成代数思维。3．会用正比例解决实际生活中的这一类问题，感受数学与生活的紧密联系，从而体会函数思想。（四）学习重点充分经历和体会用正比例解决问题的完整过程。（五）学习难点对用正比例关系解决问题的构建。（六）配套资源实施资源：《用正比例解决问题》名师课件、学习单二、教学设计（一）课前设计1．课前复习（1）判断下面每题中的两种量是否成比例关系，成什么比例？并说明理由。①购买课本的单价一定，总价和数

3、量。②全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数和每组人数。6/6小学数学精品教案③总路程一定，速度和时间。④零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。⑤一本书的总页数一定，已看的页数和剩下的页数（2）下表中，哪个量一定？哪两个量是变化的，有什么变化规律？正方形周长/m243263648边长/m681.5912（二）课堂设计1.复习引入，激活经验（1）举出一个生活中正比例关系的例子（明确判断两种相关联的量是不是成正比例的关键是比值）（2）引出课题师：看来生活中成正比例的量可真不少，今天这节课我们

4、就用比例的知识来解决生活中的实际问题。（板书课题：用比例解决问题）【设计意图：通过描述生活中常见的正比例关系的量，唤起学生对旧知的回忆，巩固判断两个量成正比例关系的关键要素，同时为新知的学习作好准备。】2.问题探究（1）用正比例解决问题①创设情境，理解题意师：从图上你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生梳理信息，发现问题。②分析与解答师：你能根据题中的信息帮李奶奶算出上个月的水费吗？把你的想法写在练习本上，如果有多种想法，可以都写下来，并解答。生独立解答。汇报交流：6/6小学数学精品教案A.算术的方

5、法方法一：28÷8×10方法二：28×（10÷8）＝3.5×10＝28×1.25＝35（元）＝35（元）师：说一说你是怎么想的？（通过讲解算术方法，学生能理清题中的数量关系。）【设计意图：用以往学过的算术方法解决问题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。】B.比例的方法师：我们已经学习了比例的知识，这样的问题除了可以用算术方法解答外，能不能用比例的知识来解答呢？可以借助于你手中的学习单来研究。作业单：1.题中有哪两种相关联的量，它们对应的

6、数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶2.分析判断。因为（  ）一定，所以（ ）和（  ）成（  ）比例。也就是说，两家的（  ）和（ ）的（  ）相等。3.用比例解答。请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。生先独立解答，然后在四人小组内讨论交流。汇报：相关联的两种量对应数据张大妈李奶奶水费（元）28x6/6小学数学精品教案用水量（吨）810因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。解：设李奶奶

7、家上个月的水费是x元。28:8＝x:10（或＝）8x＝280x＝35师：你是怎么想的？（根据上面的数据，概括：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。）师：你们是根据什么列出这个等式的？等式的左边表示什么？右边呢？为什么中间能画上等号？（预设：左边和右边都表示水费和用水量的比，因为每吨水的价格不变，所以这两个比的比值是相等的。）引导小结：也就是说，我们在列比例式时，要先找到不变量，然后再找出和这个不变量相关联的两个量，最后根据再根据它们之间

8、的关系来列方程。③回顾与反思师：要想知道我们计算的结果对不对，我们还需要做什么？（检验）（启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。）【设计意图：让学生经历问题解决的全过程，先独立思考，再相互交流，为每一个学生留出思考和表达的时间、空间。在教师的引导下，学生自己发现问题，探究方法，充分锻炼思维能力、探究能力，同时养成及时检验的良好习惯。】（2）沟通联系，对比建构。①沟通联系师：刚才我们用了几种方法来解决同一