同步随堂联系（向量3）.doc

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1、1．已知、是同一平面内所有向量的一组基底，且，，,若（），求的值．2．中，点是的中点，点在边上，且，与相交于点，求与的值．3．已知，且，，，，试用、表示．AOMPB4．如图,OM∥AB,点P在由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含边界)运动,且,则的取值范围是.当时,的取值范围是.5．已知向量不共线，,如果,那么（）A．且与同向B．且与反向C．且与同向D．且与反向6．设是已知平面上所有向量的集合.对于映射记的象为若映射满足：对所有及任意实数都有则称为平面上的线性变换.现有下列命题：（1）设是平面上的线性变换，则;（2）对设则是平

2、面上的线性变换；（3）若是平面上的单位向量，对设则是平面上的线性变换；（4）设是平面上的线性变换，若共线，则也共线.其中的真命题是.（写出所有真命题的编号）7．已知等腰三角形ABC中，，M是斜边AB的中点，设则8．设AD、BE分别是三角形ABC的边BC、AC中线，且，则9．三角形OAB中，，设，则10．在三角形ABC中，点M为BC中点，点Ｎ在ＡＣ上，且，设AM与BN交于点Ｐ，求的值．11．设过三角形ABO重心G的直线与OA和OB边于点P、Q，设，三角形OAB和三角形OPQ的面积分别为S、T，求证：（1）（2）12．在中，，与交于点，设，以为基底表

3、示