复件每周一测01.doc

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1、每周一测（01）考试时间：100分钟总分：150分一选择题（共55分，每题5分）1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　B．　　C．　　D．3.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）ABCD4．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a=（）A．B．C．D．5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点的直线的方程是()L36、若图中的直线L1、L2、L3的斜率分别为K1、K2、K3则（）L2A、K1﹤K2﹤K3B、K2﹤K1﹤K3oxC、

2、K3﹤K2﹤K1L1D、K1﹤K3﹤K27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C.3x-2y-12=0D.2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=;C.a=,b=5;D.a=,b=.10．到直线2x+y+1=0的距离为的点的集合是()A.直线2x+y－2=0

3、B.直线2x+y=0C.直线2x+y=0或直线2x+y－2=0D.直线2x+y=0或直线2x+2y+2=011．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点是P（1，－1），则直线l的斜率是（　　）A．－　　B．　　　　C．－　　　　D．二填空题（共20分，每题5分）12.经过点(－2,－3),在x轴、y轴上截距相等的直线方程是；或。13.直线方程为(3a＋2)x＋y＋8=0,若直线不过第二象限，则a的取值范围是。14.在直线上求一点，使它到原点的距离和到直线的距离相等，则此点的坐标为.15.若方程x2-xy-2y2+x+y=0表

4、示的图形是。题号1234567891011答案12.13.14.15.16.三计算题（共75分）16、（15分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、（15分）求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18．已知直线（a－2）y＝（3a－1）x－1.（1）求证：无论a为何值，直线总过第一象限；（2）为使这条直线不过第二象限，求a的取值范围.19、（15分）过点（２，３）的直线Ｌ

5、被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程20．有一个附近有进出水管的容器，每单位时间进yO　　　　　　　x····102030403020AB···10出的水量是一定的，设从某时刻开始10分钟内只进水，不出水，在随后的30分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图所示，若40分钟后只放水不进水，求y与x的函数关系.高中数学必修第三章直线方程测试题答案1-5BACAC6-10AADBD11A12．x＋y＋5＝0或3x－2y=013．a≤－14．或15．两条

6、直线.16、解：（1）由两点式写方程得，……………………3分即6x-y+11=0……………………………………………………4分或直线AB的斜率为……………………………1直线AB的方程为………………………………………3分即6x-y+11=0…………………………………………………………………4分（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1，1）………………………6分…………………………………………8分(3)因为直线AB的斜率为kAB=········（3分）设AB边的高所在直线的斜率为k则有··········（6分）所以AB边高所在直线方程为······

7、··（10分）17．解：设直线方程为则有题意知有又有①此时②18.解：（1）将方程整理得a（3x－y）＋（－x＋2y－1）＝0，对任意实数a，直线恒过3x－y＝0与x－2y＋1＝0的交点（，），∴直线系恒过第一象限内的定点（，），即无论a为何值，直线总过第一象限.（2）当a＝2时，直线为x＝，不过第二象限；当a≠2时，直线方程化为y＝x－，不过第二象限的充要条件为　Þa＞2，综上a≥2时直线不过第二象限.19、解：设线段ＡＢ的中点P的坐标（a，b），由P到L1，、L2的距离相等，得经整理得，，又点P在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，所以解方程组得即点P的坐标（-3

8、，-1），又直线L过点（２，３）所以直线Ｌ的方程为，即22.解：当