浅谈数学学习中学生反思性学习的培养.doc

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1、浅谈数学学习中学生反思性学习的培养浅谈数学学习中学生反思性学习的培养教学中，我们经常碰到这样的情况，有些学生题做了不少，但成绩依旧平平，不见提高。仔细分析不难发现，这些学生的学习中普遍欠缺一个提高能力的重要环节：学习后的“反思”。许多同学完成作业，因为学习态度和心理状态的不同，或者老师缺少必要的指导和训练，大部分都缺少这一重要环节，未能形成良好的解题习惯，解题能力和思维品质未能在更深和更高层次得到有效提高和升华。学习数学，也就只能登堂未能入室。为了提高同学的解题能力，应该倡导和训练学生进行有效的解题反思。古人云“学而不思则茫”，数学题山题海，千题千解，一题多解，如果淹没在题海

2、里，做一题，会一题，成绩不但提不高，长此以往，势必还会引发厌学心理。所以如何通过行之有效的办法，促使学生的学后反思，是每一位教师都应该深思的问题，在教学中，笔者作了以下尝试：6一、通过例题教学，引导学生学习反思的途径一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法--一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论，举一反三，多题一解？如有这样一道例题：

3、例：如图，△ABC中，∠A=900，其中有正方形DEFG，点D、G分别在AB、AC上，EF在斜边BC上，求证：EF2=BE•FC解答过程略，完成后，问题一：这道题主要考查了我们哪些知识点？1、等积式与比例式之间的互化。2、三角形相似的证法。3、正方形的性质。通过这样的知识点梳理，使学生对所学知识的理解得到了进一步的提升。并及时引导学生做思路回顾：问题二：这道题你是如何想到证明三角形相似的？引导学生说出自己解题开始时的思考：由等积式想到比例式，由比例式很容易联系到了三角形的相似，从而使问题得到了解决。通过这样的思路回顾，使学生进一步理清脑海中各种思路的来龙去脉，从而解题时能很快

4、找到突破口。二、过复习课引导学生进行纵向回顾性反思6一个单元或一章的学习结束了，各个知识点之间存在哪些联系，又有哪些区别？解决某类问题我们经常采用的方法有哪些？若不及时引导学生做回顾性反思，学生脑海中的知识是零散的，只有通过及时的回顾反思，学生才能将这些知识点串起来，我们常说的书“越学越薄”就是这个道理。例如，在完成了四边形的教学后，引导学生由四边形—-平行四边形---矩形----菱形----正方形逐一理清各图形的定义、性质、判定，通过图表的形式进行类比，搞清各个图形之间的联系与区别，明确它们之间的从属关系，归纳出这几种几何图形的证明都必须先证明其是平行四边形这一解题规律，这

5、对学生掌握这几种几何图形的证明起到了画龙点睛的作用。并探索下面的问题：顺次连接四边形各边中点所得四边形是什么四边形？顺次连接平行四边形各边中点所得四边形是什么四边形？若再将平行四边形换成矩形呢？换成菱形呢？换成正方形呢？通过对这个综合性较强的问题的解决，学生对本章知识的应用能力普遍得到了提高。一、通过小专题研究课引导学生做横向归纳性反思在几何问题的教学中，学生普遍反映在需要做辅助线解决的问题中，往往感到没有头绪，不少学生下来问：老师，你是怎么想到添加这样一条辅助线的？这就需要老师及时的点拨指导，从而提升学生的解题能力。教学中我通过小专题课：几种常做的辅助线和学生一起归纳总结出

6、了几种常见的辅助线的做法：1、连接图中已有的两点例：△ABC中，AB=AC，∠B=30оEF是AC的垂直平分线，猜想BF与CF之间的关系并证明。分析：猜想BF=2CF6证明：连接AF，∵EF是AC的垂直平分线∴AF=CF又∵AB=AC，∠B=30о∴∠C=30о∴∠BAC=120о又∵AF=CF∴∠FAE=30о∴∠BAF=90о∴BF=2AF又∵AF=CF∴BF=2CF思路回顾：想到连接AF是由于已知条件中EF是AC的垂直平分线，而线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，从而使问题得到解决。2、将某条线段延长例如：△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上的点，且FD=

7、5AF连接BF并延长交AC与E，求证：EC=10AE分析：延长FD至H，使DH=FD，连接CH，则FH=2FD=10AF，从而想到利用三角形相似使问题得到解决。证明步骤略。思路回顾：延长FD至H，使DH=FD的理由：由已知FD=5AF结求证：EC=10AE想到若延长FD至H，使DH=FD，则FH=10AF与求证结论相一致，再进一步求证。3、过一点做某条线段的平行线例：AB、CD相交与点E且AC=BD，∠A+∠B=180оBFECAD求证：CE=DE6分析：要证明CE=DE，能否构造一个三角形，使之与△B