初中数学教学设计与反思 (2).doc

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1、初中数学教学设计与反思课题:正比例函数教材分析：１.认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式的特点及正确的表示方法.2.理解正比例函数图象性质及特点．3.在学习了函数的基础上进一步学习研究正比例函数.4.正比例函数是一次函数的特殊形式，为下一课时学习一次函数做好准备.学情分析： 1.通过前面的学习，掌握了函数的不同表示方法，知道各自优缺点，能够按具体情况选用适当方法．2.对学生来说函数表示方法的正确应用比较困难．3.学生认知障碍点：正比例函数图象的性质特点．教学目标：1.知识与技能：．认识正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点．2.过程

2、与方法：通过画函数图像掌握正比例函数图像的画法及图像特征.3.能利用所学知识解决相关实际问题．4.为以后学习一次函数奠定了基础．教学重点和难点：教学重点：１．理解正比例函数意义及解析式特点．２．掌握正比例函数图象的性质特点．３．能根据要求完成转化，解决问题．教学难点：正比例函数图象性质特点的掌握．Ⅰ．提出问题，创设情境1．板书问题： 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．   ①．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？   ②．这只燕鸥的行程y

3、（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？   ③．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？2．请同学们先讨论解答上诉问题预设学生行为：讨论并得出问题的答案： (1) 25600÷（30×4+7）≈200（km）(2) y=200x（0≤x≤127）(3)y=200×45=9000（km）3．提问学生并和学生一起讨论分析答案Ⅱ．导入新课 4．引入新课: 以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．   类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中

4、还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．——正比例函数[活动一] （设计意图）从生活实际问题入手，用以前学过的函数表示方法引入新课，学生有一种亲切感，更能提高本节课的学习兴趣1.首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化．（2）铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化．（3）每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.（4）冷冻一个0℃

5、的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．预设学生行为： 答应:１．根据圆的周长公式可得：L=2r．   ２．依据密度公式p=可得：m=7．8V．   ３．据题意可知：h=0．5n．   ４．据题意可知：T=-2t． 2.我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．  一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportionalfunc-tion），其中k叫做比例系数． 3.我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有

6、什么特征呢？                                                           预设学生行为：讨论并找出以上函数表达式的共同特征.提高归纳知识的能力 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律． 尝试练习：（1）y=2x  ２．y=-2x ①函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：x-3-2-10123y-6-4-20246    画出图象如图（1）．②y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值：x-3-2

7、-10123y6420-2-4-6  画出图象如图（2）．   ③．两个图象的共同点：都是经过原点的直线．   不同点：函数y=2x的图象从左向右呈上升状态，即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限．函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态，即随x增大y反而减小；经过第二、四象限． 在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较．１．y=1/2x ２．y=-1/2xx-6-4-20246y=1/2x-3-2-10123y=-1/2x3210-1-2-3                          自己列表并画出函数图像       

8、                   训练函数图像的画法                 Ⅲ．随堂练习       [活动二]    比较两个函数图象可以看出：两个