圆锥的侧面积(田利红）.ppt

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1、圆锥的侧面积授课教师：田利红已知圆锥形纸帽的底面周长为30πcm,高为20cm，要制作10个这样的帽子要用多少平方厘米的彩纸？1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.2.会运用圆锥侧面积计算公式解决有关问题.学习目标圆锥的侧面积弧长公式：扇形的面积公式：知识回顾圆柱的侧面积hr你认为，高为h、底面半径为r的圆柱体的侧面积、全面积如何计算？h一、自主学习答疑：hr圆锥的有关概念及特征(4)圆锥轴截面,锥角(3)圆锥的底面圆的半径(r)(2)圆锥的母线(m)(1)圆锥的高(h)r,h,m之间有怎样的数量关系呢？αmr2+h2=m2温馨提示：类比圆柱侧面积

2、的推导方法圆锥的侧面展开图是一个扇形(1)这个扇形的半径R=圆锥的____(2)这个扇形的弧长L=圆锥的____(3)这个扇形的面积S=圆锥的____二、探究学习:如何求圆锥的侧面积？设圆锥的母线长为m,底面圆的半径为rmRL1.圆锥的母线长=扇形的______2.圆锥的底面圆周长=扇形的____圆锥与侧面展开图之间的主要关系：3.圆锥的侧面积=扇形的_____Rm半径L弧长面积立体平面转化基础闯关：(2012年无锡）1.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.20cm2B.20πcm2C.15cm2D.15πcm2用一

3、张半径为24cm的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸片的面积是_________．D240πcm2变式1：（2010丽水）变式2：（2009济南）在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm，则这个圆锥漏斗的侧面积是（）A.30cm2B.30πcm2C.60πcm2D.120cm2C一个几何体的三视图如下：其中主视图是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A.2πB.π

4、C.4πD.8π变式3：（2011黄冈）C22左视图主视图俯视图课前问题：已知圆锥形纸帽的底面周长为30πcm,高为20cm，要制作10个这样的帽子要用多少平方厘米的彩纸？3750π能力提升：(2010哈尔滨)1.将一个底面半径为6cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是______度思考:这个圆锥的轴截面是____三角形180等边如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是____

5、cm.思维拓展：(2008大庆)1.(2012嘉兴)已知一个圆锥的底面半径为3cm,母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.15πcm2B.30πcm2C.60πcm2D.3cm2检测题：2.(2011铜仁)某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO=8米，母线AB=10米，则该圆锥的侧面积是__________平方米（结果保留π）B60π3.（2007德州）一个圆锥底面半径为3cm,侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是___cm24.(2011河南）如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为_________

6、18π90π小结:这节课你有哪些收获？说一说,让大家一起来分享!能力提升：（2009莆田）一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则圆锥母线长与底面圆半径之比为（）A.2:1B.1:2C.3:1D.1:3变式1：这个圆锥母线与高的夹角是____度变式2：这个圆锥的轴截面是___三角形变式3：若一个圆锥的轴截面是等边三角形，这这个圆锥的侧面展开图的圆心角是____度圆锥请你欣赏圆锥侧面积公式：S侧=πrmS全面积=S侧+S底=πrm+πr2