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1、27.3圆中的计算问题（第2课时）华东师大版九年级（下册）回顾弧长公式扇形公式R圆柱一．圆柱的直观特征圆柱是由两个和一个围成的．两个底之间的距离是圆柱体的高．侧面是一个曲面,可以展开铺在平面上。底面是两个等圆;底面侧面圆柱的表面积是________________________________.圆柱的侧面积应等于___________________________.二、圆柱的侧面展开图侧面展开图是______.矩形矩形的两边与圆柱体有何关系？底面圆的周长乘以圆柱的高矩形的一边长等于__________________________;(即圆柱的
2、母线长)圆柱的高另一边是_______________.底面圆的周长上下两底面圆的面积与侧面面积之和圆柱S表=S侧+2S底S侧=c·h=2πrh圆柱侧面展开图1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的母线长;它的另一边长是圆柱的底面圆周长。2.圆柱的侧面积是母线与圆柱的底面圆周长围成的矩形面积。3.圆柱的全面积=侧面积+底面积回顾设圆柱底面半径为r，则有60π＝2πr·101.如果圆柱侧面积60πcm2，母线长为10cm，则圆柱底面半径为__________.3cmS侧=2πrh三、练习圆柱的母线长与高是相等的2、用一张面积为900平方厘米
3、的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为________。(精确到0.1厘米)圆柱的高圆柱底面的周长9.6cm四、练习生活中的圆锥连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线连结圆锥顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高圆锥的底面半径、高、母线长三者之间的关系:(母线有无数条,母线都是相等的)圆锥的再认识圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则a=_______
4、(3)a=10,h=8则r=_______56练一练圆锥与侧面展开图之间的主要关系沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形。1、这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？2、这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？3、圆锥的侧面积和这个扇形的面积有什么关系?探求新知1.圆锥的侧面展开图是一个扇形2.圆锥的底面圆周长就是其侧面展开图扇形的弧长3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。ahr圆锥的侧面展开图4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.5.圆锥的全面积=侧面积+底面积.扇形的半径扇形的弧长圆锥与侧面
5、展开图之间的主要关系：nRa=RC=l扇形的面积1.圆锥的母线长=2.圆锥的底面周长=3.圆锥的侧面积=圆锥的侧面积圆锥的侧面积=扇形的面积n公式一：OPABrha圆锥的侧面积S侧=πraahr圆锥的全面积圆锥的侧面积和全面积根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm做一做（1）侧：240π全：384π（2）侧：65π全：90π1、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是______平方米.2、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都
6、为4米.它们两者的侧面积相差为_________侧面积的比值为______.课后练习25.6π9π平方米5:8即时训练及时评价（1）已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面积为_________.2(3）已知圆锥底面圆的半径为2cm,高为，则这个圆锥的侧面积为_____.(2)已知圆锥的底面直径为20cm，母线长为12cm，则它的侧面积为_________.n圆锥的侧面积公式二：即时训练及时评价填空、根据下列条件求值.(1)a=2，r=1则n=_______(2)a=9,r=3则n=_______(3)n=90°,a=4则r=_______(
7、4)n=60°,r=3则a=_______n180°120°1182、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径r与母线a的比r：a=___.1801:21、如果圆锥的底面周长是20π,侧面展开后所得的扇形的圆心角为120度,则该圆锥的侧面积为_____,全面积为_______练习300π400π２圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm,它的全面积为＿＿，２７π童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm，底面半径r=5cm，生产这种帽身10000个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平
8、方米的材料吗（不计接缝用料，和余料,π取3.14，）？A练习二PBOrl.答：至少需235.5平方米的材料.ABC练习三如
