如何提升解题结果的正确性.doc

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1、如何提升解题结果的正确性——解题结果正确性思维培养之浅见早在很久以前，数学教育家波利亚就将解题过程分为“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”四个重要阶段，并指出这四个阶段缺一不可。在具体的实施中，我们的学生也执行了这四个阶段(因为这关系到能否完成解题任务)。但是，我们老师总是奇怪，明明说得很清楚的知识，为什么我们的学生总是会犯一些这样、那样的错误。本人通过几年的小学数学教学摸索，反复试用，发现通过培养学生的严谨性、深刻性、批判性、发散性的思维，并且将这些思维形成了他本人的一种做题习惯，做题结果的正确性大大提高。以下是笔者对解题结果正确性思维培养的几点看法，供同仁们参

2、考。一、慎重审题，培养思维的严谨性数学具有高度抽象和严密逻辑的特点，严谨性是其重要特征之一，数学思维的严谨性要求思维过程符合逻辑，考察问题严格准确，推理论证准确无误。在每次解题前，应该让学生不要急于完成做题，认真审题，找到数学用语的关键字眼，考虑是否已经正确把握了题目的内在要求，是否遗漏某些条件，论证过程是否严密……经过这样的审题，既巩固了双基，也培养了思维的严谨性。例1:1.1除3.5加上2.5与0.5的差的和，结果是多少？列式计算：1.1÷[3.5+（2.5-0.5）]=1.1÷[3.5+2]=1.1÷5.5=0.25我们有很多学生是这样做的,做完后都还不知自己错在哪里。严谨的

3、审题过程应这样：审题时先思考解题顺序，题目的解题顺序是要先算2.5与0.5的差，再算3.5加上它们的差，最后一步是算1.1除它们的和。对比上面的解题过程，解题的顺序是没错的。但同时要把握好关键字眼，除与除以是两个不同的概念，1.1应该放到后面作为除数才对。正确的解题应该如下：[3.5+（2.5-0.5）]÷1.1=[3.5+2]÷1.1=5.5÷1.1=5二、全面思考，培养思维的深刻性数学思维的深刻性，主要是引导学生学会从事物之间的联系来理解事物的本质，学会全面深入地认识事物，而不被表面现象或假象所迷惑，经过层层剥离,得出正确解答.以此思考题为例:在三个盒子里，一只装有两个红球，一

4、只装有两个白球，还有一只装有红球和白球各一个。现在三只盒子上的标签全贴错了。你能只从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么吗？注:表示一个红球，表示一个白球很多同学一看到这个题目就直摇头，他们跟我说，老师，我们想很久了，还是想不出呀。其实，这个题目并不是很复杂，主要是考察学生能否从事物之间的联系来理解事物的本质。我们先再来审题，题目中给出了已知条件:三只盒子上的标签全贴错了。根据这个条件，再看直观图,我们可以第一层剥离，第一只盒子装的一定不是‘两个红球’，第二只盒子装的一定不是‘红球、白球各一个’，同样道理，第三个盒子里的也一定不是‘两个白球’5了。那么，再第二层剥

5、离:假设我们从中间的盒子中随便拿出一个球，如果这个球是红球，则中间的盒子里一定是两个红球。这样就可以判断第一个盒子里的是两个白球，而第三个盒子里的则是一个红球和一个白球了。这时候，有些同学就认为做完了。其实，还要深入问题的本质。因为刚才我们只是做出假设从中间拿出来的球是红球，但如果从中间盒子拿出来的是白球，那中间的盒子里就只能是两个白球了，则第一个盒子装的就应该是一红一白两个球了，而第三个盒子装的就是两个红球。三、反思置疑，培养思维的批判性亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始。”，“当你问题解决后，应有目的地对自己提出疑问，对所完成的工作自觉地进行反省，做到求取解答并继续前进,而不

6、只是满足于用某种方法求得了问题的解答，不再进行进一步的思考和研究，甚至不对所获得的结果的正确性、完整性作出必要的检验或证明，那问题的正确性与否也就可想而知。解决完后需继续“提出问题”。如：这种方法正确吗？有没有其他方法？是否有更好的方法？解决这个问题时遇到什么特殊困难？今后如何避免？那些未获成功的方法是何原因？有何经验教训？等等。然而，不正确的观念严重影响着学生自觉地进行“自我提问”。因此，必须先要改变学生不正确的观念，树立不迷信权威、不墨守成规、不怕失败、敢于标新立异、不怕冷嘲热讽、不断开拓进取的精神，正确引导和热情鼓励那些平时会“耍小聪明”、能使出“雕虫小技”和“敢于吃螃蟹”的

7、学生，才能促使他们勇于进行“自我提问”。解题过程中，学生能否自我评价解题思路的选择，善不善于纠正自己的错误，这都表明思维是否具有批判性。大多数学生不能很好解决以上两个问题，原因往往在于：对学习的态度不够端正，基本概念不清，无法展开思维；机械思维，缺乏变通能力。老师要长期的积极引导学生的反思解顾，鼓励学生置疑问难，分析评价，查漏补缺，长久以往能使学生解题正确性能力上的得到真正提高。四、一题多解，从发散性思维培养佐证5思维的发散性是指思维活动作用范围的广泛和全面的程度。它