反比例的意义（金吉荣）.doc

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1、反比例的意义一．教学目标：1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。二．教学重点：使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。三．教学难点：掌握成反比例的变化规律四．教学过程：一、创设情境、激趣导入：谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？二、自主探究、获取新知：1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题

2、谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。　　让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多

3、。　　引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？小组内讨论。学生观察表格中的数据并进行计算：100×60＝6000（吨）200×30＝6000（吨）300×20＝6000（吨）……学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。师：你能不能用式子来表示出它们的关系？学生讨论交流。独立写出关系式归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。（板书）总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比

4、例的量，它们的关系叫做反比例关系。2、补充练习：分的杯数与每杯啤酒量如下表：分的杯数/杯12345每杯啤酒量/mL600300200150120问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？学生交流回答。3．自主练习第1题学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页的字数×页数＝总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。三、巩固练习1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？(1)一个因数不变，积与另一个因数成正比例。（　）(2)长方形的长一定，宽和面积成正比例。（　）(3)

5、大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。（　）(4)圆的半径和周长成正比例。（　）(5)分数的分子一定，分数值和分母成反比例。（　）(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。（　）(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例。（　）(8)除数一定，被除数和商成正比例。（　）2、选择　　(1)把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（　）　　A．成正比例         B．成反比例       C．不成比例　　(2)和一定，加数和另一个加数．（　）　　A．成正比例         B．成反比例       C．不成比例　　(3)在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨

6、数这三种量中，成正比例关系是（　），成反比例关系是（　）．　　A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．         　　B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．四、课堂小结：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）板书设计：反比例的意义每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。