加法原理与乘法原理.doc

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1、第五讲加法原理与乘法原理一、知识点:　　　　1.加法原理完成一件事,有几类办法,在第1类办法中有种不同的方法,在第2类办法中有种不同的方法……在第类办法中有种不同的办法,那么完成这件事共有N=++……+种不同的方法.例如，从A城到B城有三种交通工具：火车、汽车、飞机．坐火车每天有2个班次；坐汽车每天有3个班次；乘飞机每天只有1个班次，那么，从A城到B城的方法共有2+3+1=6种．2.乘法原理　完成一件事,需要分成个步骤,第1步有种不同的方法,做第2步有种不同的方法,……做第步有种不同的办法,那么完成这件事,共有N=××……×种不同的方法.　例如，从A城到B城中间必须经过C城，从A城到C城共有3

2、条路线，从C城到B城共有2条路线，那么，从A城到B城共有3×2=6条路线，　二、例题学习:例1.书架上层放15本不同的数学书,中层放16本不同的语文书,下层放14本不同的英语书,某人从中任取一本书,有多少种不同的取法?例2.将3封信投入6个信箱内,不同的投法有多少种?4例3.利用数字1，2，3，4，5共可组成　　(1)多少个数字不重复的三位数？　　(2)多少个数字不重复的三位偶数？(3)多少个数字不重复的偶数？例4.现有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画,从这些画中选出两幅不同类型的画布置房间,有多少种不同的选法?例5.从1到300的自然数中，完全不含有数字3的有多少个？例6.如

3、图A，B，C，D，E五个区域分别用红、蓝、黄、白、绿五种颜色中的某一种着色．如果使相邻的区域着不同的颜色，问有多少种不同的着色方式？　　4三、练习1.把数、理、化、语、英5本参考书，排成一行放在书架上．(1)化学不放在第1位，共有多少种不同排法？(2)语文与数学必须相邻，共有多少种不同排法？(3)物理与化学不得相邻，共有多少种不同排法？(4)文科书与理科书交叉排放，共有多少种不同排法？2．在一个圆周上有10个点，把它们两两相连，问共有多少条不同的线段？　求正整数1400的正因数的个数．3．用1，2，3，4，5，6，7这七个数，　　(1)可以组成多少个数字不重复的五位奇数？　　(2)可以组成多少

4、个数字不重复的五位奇数，但1不在百位上？4．从1，2，3，4，5这五个数字中任取三个数组成一个三位数，问共可得到多少个不同的三位数？　　5.将三封信投到5个邮筒中的某几个中去，有多少种不同的投法？46．由1，2，3，4，5，6这六个数字能组成多少个大于34500的五位数？7.求正整数1400的正因数的个数．8．在小于10000的自然数中，含有数字1的数有多少个？9．今有一角币一张，两角币一张，伍角币一张，一元币四张，伍元币两张，用这些纸币任意付款，可以付出不同数额的款子共有多少种？10．从字母a，a，a，b，c，d，e中任选3个排成一行，共有多少种不同的排法？11.求五位数中至少出现一个6，而

5、被3整除的数的个数．4