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时间:2020-04-20
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1、数学建模作业题目:用2.7节实物交换模型中介绍的无差别曲线的概念,讨论雇员和雇主之间的协议关系:(1)以雇员一天的工作时间t和工资w分别为横坐标和纵坐标,画出雇员无差别曲线族的示意图,解释曲线为什么是你画的那种形状。(2)如果雇主付计时工资,对不同的工资率(单位时间的工资)画出计时工资线族。根据雇员的误差别曲线族和雇主的计时工资线族,讨论双方将在怎样的一条曲线上达成协议.(3)雇主和雇员已经达成了一个协议(工作时间和工资)。如果雇主想使雇员的工资增加到,他有两种办法:一是提高计时工资率,在协议的另一点(达成新的协议
2、;二是实行超时工资制,即对工时仍付原计时工资,对工时付给更高的超时工资。试用作图方法分析哪种办法对雇主更有利,指出这个结果的条件。解:(1)以雇员一天的工作时间t和工资w分别为横、纵坐标,画出雇员的无差别曲线族如图1:图1对上图的解释:工作时间越长,则雇员的工资应越高,故曲线是递增的,而雇员总是希望工资的增长率大于工作时间的增长率,这样就使得曲线为下凸的。(2) 假设雇主付计时工资,对不同的工资率,可画出计时工资组线如图2:图2对上图的解释:当雇员不工作时,雇主不会愿意为其支付工资,故曲线过原点;在相同的时间内,工
3、资率大的曲线纵坐标值也大。将两条曲线画在一张坐标纸上如图3,用平滑的曲线连接两族曲线的切点,成为曲线PQ,则双方的折中协议必为PQ上的一点。图3(3)假设雇员与雇主已经达成一个协议(t1,w1),雇主想增加工作时间,那么实行超时工作制对雇主更有利。条件:若雇主采用第二种方法,即实行超时工资资,只要采用的超时工资率在P1P2’~P1P2之间,对雇主是有利的。如果超时工资率超过P1P2,对雇主是不利的。如图4图4
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