关于内容标准的修改.doc

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1、关于内容标准的修改——将“内容标准”的提法改为“课程内容”三个学段关于课程内容的修改课程内容中的条目数量统计（第三学段）原标准修订标准差数与代数4852（3）+4(3)图形与几何8389（4）+6(4)统计与概率1311-2综合与实践43-1合计148155（7）+7(7)三学段关于课程内容的修改“数与代数”增加了：1、知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）；2、知道最简二次根式和最简分式的概念；3、能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘；4、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等；5、会用待定系系数法确定一次函数的解析表达式.数与代数增加

2、的选学内容：1、了解一元二次方程根与系数关系；2、能解简单的三元一次方程组；3、知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。“数与代数”删除的内容：1、能对含有较大数字的信息作出合理的解释与推断；2、了解有效数字的概念；3、能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题；4、求绝对值时关于“绝对值符号内不含字母”的限制。图形与几何（第三学段）：•内容结构上略有调整（图形的性质、图形的运动、图形与坐标）（原来是图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明）；•对基本事实规定更清晰（9条），不再使用“公理”这个词；•增强了“图形与几何”内容的条理性，进一

3、步阐述了合情推理和演绎推理的关系，强调了几何证明表述方式的多样性。“图形与几何”增加的内容：1、会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；2、了解平行于同一条直线的两条直线平行；3、会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；4、了解并证明圆内接四边形的对角互补；5、了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系；6、尺规作图：过一点作已知直线的垂线；7、已知一直角边和斜边作直角三角形；8、作三角形的外接圆、内切圆；9、作圆的内接正方形和正六边形。“图形与几何”增加的选学内容：1、了解平行线性质定理的证明；2、了解相似三角形判定定理的证明；3、探索并证明垂径定理：垂直

4、于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧；4、探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等；5、了解圆周角及其推论的证明。*了解平行线性质定理的证明例证明两直线平行，同位角相等.这个证明可以利用反证法完成.证明：如图15所示，我们希望证明：如果AB∥CD，那么∠1＝∠2.假设∠1≠∠2，过点O作直线A′B′，使∠EOB′＝∠2.根据“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”这个基本事实，可得A′B′∥CD.这样，过点O就有两条直线AB，A′B′平行于CD，这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”矛盾，说明∠1≠∠2的假设是不对

5、的，于是有∠1＝∠2.基本事实9条基本事实1：两点确定一条直线.基本事实2：两点之间线段最短.基本事实3：过一点有且只有一条直线与这条直线垂直.基本事实4：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.基本事实5：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.基本事实6：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.基本事实7：两角及其夹边分别相等的两个三角形等.基本事实8：三边分别相等的两个三角形全等.基本事实9：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段，成比例.“图形与几何”删去的内容：1、有关等腰梯形的内容；2、“探索并了解两圆位置关系”；3、降低了关于视图与投影的

6、要求，删去关于影子、视点、视角、盲区等内容以及对雪花曲线和莫比乌斯带等图形的欣赏；4、删去关于镜面对称的要求。统计与概率：较为系统地整理了“统计与概率”,减少了概率的部分内容，使得三个学段的层次更加清晰，表达更加准确。统计内容主要变化如下：第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。加强体会数据的随

7、机性这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。这种变化从“数据分析观念”核心词的表述可以看出。第三学段，删去极差、频数折线图等内容，强调了对“随机”的体会。比如，增加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”、增加了能用计算器处理较为复杂的数据、理解平均数的意义，能计算中位数、众数；强调培养学生的数据分析观念，加强体会数据的随机性。概率部分的变化：（1）在第一学段，去掉了该内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，