高考数学压轴题突破训练—圆锥曲线(含详解).docx

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1、---------高考数学压轴题突破训练：圆锥曲线-------------------1.如图，直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点B、D在直线l1上(B、D位于点A右侧)，且

2、AB

3、=4，

4、AD

5、=1，M是该平面上的一个动点，M在l1上的射影点是N，且

6、BN

7、=2

8、DM

9、.w.w.w.k.s.5.u.c.o.(Ⅰ)建立适当的坐标系，求动点M的轨迹C的方程．(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点；另外平面上的点G、H满足：○AGAD(R);○GEGF2GH;○123GHEF

10、0.求点G的横坐标的取值范围．2.设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率el2MBADNBl13，已知点P(0,3)到这个椭圆2-------------------上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.3.已知椭圆C1:x2y21(ab0)的一条准线方程是x25,其左、右顶点分别a2b2x2y24是A、B；双曲线C2:13x－5y=0.a2b2的一条渐近线方程为（Ⅰ）求椭圆C的方程及双曲线C的离心率；12（Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若AMMP.求证

11、：MNAB0.4.椭圆的中心在坐标原点O,右焦点F（c,0）到相应准线的距离为1，倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点.设AB中点为M，直线AB与OM的夹角为a.（1）用半焦距c表示椭圆的方程及tg;（2）若2

12、与椭圆交于CD两点问：是否存在为直径的圆过E点?请说明理由y＝kx＋2（k≠0）k的值，使以CD-------------------..-------------------6.在直角坐标平面中，ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(1,0)，B(1,0)，平面内两点G,M同时满足下列条件：①GAGBGC0；②MAMBMC；③GM∥AB（1）求ABC的顶点C的轨迹方程；（2）过点P(3,0)的直线l与（1）中轨迹交于E,F两点，求PEPF的取值范围7.设x,yR，i,j为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若axi(

13、y2)j,bxi(y2)j，且

14、a

15、

16、b

17、8（Ⅰ）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；（Ⅱ）设曲线C上两点A．B，满足(1)直线AB过点（0，3），(2)若OPOAOB，则OAPB为矩形，试求AB方程．8.已知抛物线C：y2m(xn),(m0,n0)的焦点为原点，C的准线与直线l:kxy2k0(k0)的交点M在x轴上，l与C交于不同的两点A、B，线段AB的垂直平分线交x轴于点N（p，0）．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）求实数p的取值范围；（Ⅲ）若C的焦点和准线为椭圆Q的一个焦点和一条准线，试求Q的短轴的端点的轨迹方程．y9.如图，

18、椭圆的中心在原点，长轴AA在x轴上.以A、A为11焦点的双曲线交椭圆于C、D、D、C四点，且

19、CD

20、＝1DC

21、AA

22、.1121E椭圆的一条弦AC交双曲线于E，设AE，当23时，AOA1xEC34-------------------求双曲线的离心率e的取值范围.D1C1-------------------10.已知三角形ABC的三个顶点均在椭圆4x25y280上，且点A是椭圆短轴的一个端点（点A在y轴正半轴上）.(1)若三角形ABC的重心是椭圆的右焦点，试求直线BC的方程;若角A为900，AD垂直BC于D，试求点D的轨迹方程

23、.11.如图，过抛物线x24y的对称轴上任一点P(0,m)(m0)作直线与抛物线交于A,B两点，点Q是点P关于原点的对称点.(1)设点P分有向线段AB所成的比为，证明:QP(QAQB);(2)设直线AB的方程是x2y120，过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.12.已知动点P（p，-1），Q（p，1p2），过Q作斜率为p的直线l，PQ中点M的轨迹为曲线C.22（1）证明：l经过一个定点而且与曲线C一定有两个公共点；（2）若（1）中的其中一个公共点为A，证明：AP是曲线C的切线；（3）设直线AP的倾斜角为

24、，AP与l的夹角为，证明：或是定值.-------------------..-------------------13.在平面直角坐标系内有两个定点F1、F2和动点P，F1、F2坐标分别为F1(1,0)、

25、PF

26、2F2(1,0)，动点P满足1yx的对

27、PF2

28、