冀教版初三数学知识点.docx

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1、---------初三上册23章数据分析23.1平均数和加权平均数1、一般地，我们把n个数x1,x2,...,xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作x，读作“x拔”，即1x(x1...xn).n2、已知n个数x1,x2,...,xn，若w1,w2,...,wn为一组正数，则把x1w1x2w2...xnwn叫做n个数x,x,...,xn的加权平均数，w1w2...wn12w1,w2,...,wn分别叫做这n个数的权重，简称权。23.2中位数和众数1、一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果

2、n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。2、一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数。一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数。23.3方差设n个数据x1,x2,...,xn的平均数为x，各个数据与平均数偏差的平方分别是(x1x)2,(x2x)2,...,(xnx)2。偏差平方的平均数叫做这组数据的方差，用s2表示，即s21(x1x)2(x2x)2...(xnx)2n当数据分布比较分散时，方差较大；当数据分布

3、比较集中时，方差较小。因此，方差的大小反映了数据波动（或离散程度）的大小。-------------------23.4用样本估计总体由于抽样的任意性，即使是相同的样本容量，不同样本的平均数一般也不同；当样本容量较小时，差异可能还较大。但是当样本容量增大时，样本的平均数的波动变小，逐渐趋于稳定，且与总体的平均数比较接近。因此，在实际中经常用样本的平均数估计总体的平均数。同样的道理，我们也用样本的方差估计总体的方差。24章一元二次方程24.1一元二次方程-------------------1、只含有一个未知

4、数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次-------------------方程。一元二次方程的一般形式为ax2bxc0(a0).其中，ax2是二-------------------次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。一元二次方程的解也叫做这个方程的根。24.2解一元二次方程1、配方法：通过配方，把一元二次方程变形为一边为含未知数的一次式的平方，另一边为常数，当常数为非负数时，利用开平方，将一元二次方程转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根。配

5、方时，先将常数项移至等号右边，然后将二次项系数化为1，再在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。2、对于一元二次方程ax2bxc0：当b24ac0时，方程有两个不相等的实数根；当b24ac0时，方程有两个相等的实数根；当b24ac0时，方程没有实数根。-------------------我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判别式。-------------------3、当b24ac0时，一元二次方程ax2bxc0的两实数根可以用-----------------

6、--xbb24ac求出。这个式子叫做一元二次方程的求根公式。利用求根公2a式解一元二次方程的方法叫做公式法。-------------------4、因式分解法：把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根。24.3一元二次方程根与系数关系如果一元二次方程ax2bxc0的两根分别为x1,x2，那么x1x2b,x1x2c。aa24.4一元二次方程的应用25章图形的相似25.1比例线段1、如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分别为m和n，我们就

7、把m和n的比叫做线段a和b的比，记作a:bm:n，或am。bn2、在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即ac，我们就把bd这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。3、比例的基本性质如果ac，那么adbc。bd如果adbc，那么ac（b,d0）bd特别地，如果ab，即b2ac，就把b叫做a,c的比例中项。bc如果ac...mk，那么ac...mkbdnbd...n4、黄金分割在线段AB上有一点C，如果点C把AB分成的两条线段AC和BC满足ACBC，ABAC那么称

8、线段AB被点C黄金分割，点C称为线段AB的黄金分割点，AC称为黄金比。黄金比AC510.618ADl1ABAB2BEl2每条线段上的黄金分割点都有两个。CFl3-------------------25.2平行线分线段成比例（1)基本事实两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段成比例。对应线段是指两条直线被一组平行线所截得的线段（AB与DE、BC与EF、AC与DF)，对应线段成比例是指同一直线上的两条线段的比，等