2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编(二).docx

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1、---------2018年全国各地中考数学选择、填空压轴题汇编（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．（2018?泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），AB⊥y轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A．线段PQ始终经过点（2，3）B．线段PQ始终经过点（3，2）C．线段PQ始终经过点（2，2）D．线段PQ不可能始终经过某一定点解：当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点

2、Q的坐标为（9﹣2t，6）．设直线PQ的解析式为y=kx+b（k≠0），将P（t，0）、Q（9﹣2t，6）代入y=kx+b，，解得：，∴直线PQ的解析式为y=x+．∵x=3时，y=2，∴直线PQ始终经过（3，2），故选：B．2．（2018?无锡）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（）-------------------A．等于B．等于-------------------C．等于D．随点E位置的变化而变化-------------

3、------解：∵EF∥AD，∴∠AFE=∠FAG，∴△AEH∽△ACD，∴==．设EH=3x，AH=4x，∴HG=GF=3x，∴tan∠AFE=tan∠FAG===．故选：A．3．（2018?连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，-------------------对角线值是（AC与BD）的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的-------------------A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣2解：∵四边形ABCD是菱形，∴BA=BC，AC⊥BD，∵∠ABC=6

4、0°，∴△ABC是等边三角形，∵点A（1，1），∴OA=，-------------------∴BO=，-------------------∵直线AC的解析式为y=x，-------------------∴直线BD的解析式为y=﹣x，-------------------∵OB=，∴点B的坐标为（∵点B在反比例函数∴，，y=），的图象上，-------------------解得，k=﹣3，故选：C．-------------------4．（2018?宿迁）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为

5、边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则△OCE的面积是（）A．B．2C．2D．4解：过点D作DH⊥AB于点H，∵四边形ABCD是菱形，AO=CO，∴AB=BC=CD=AD，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB=AD=4，∵∠BAD=60°，∴DH=4×=2，∴S菱形ABCD=4×2=8，∴S△ABD=×8=4，∵点E为边CD的中点，∴OE为△ADC的中位线，∴OE∥AD，∴△CEO∽△CDA，-------------------∴△OCE的面积=×4=，故选：A．5．（2018?南京）用一个平面去截正方体（如图）

6、，下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形．其中所有正确结论的序号是（）A．①②B．①④C．①②④D．①②③④解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形．故选：B．6．（2018?无锡）如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（）A．4条B．5条C．6条D．7条解：如图，将各

7、格点分别记为1、2、3、4、5、6、7，-------------------画树状图如下：由树状图可知点P由A点运动到B点的不同路径共有5种，故选：B．7．（2018?宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围-------------------成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）-------------------A．5B．4C．3D．2-------------------解：设过点（1，2）的直线l的函数解析式为y=kx+b，-------------------2

8、=k+b，得b=2﹣k，∴y=kx+2﹣k，当x=0时，y=2﹣k，当y=0时，x=，令=4，解得，k1=﹣2，k2=6﹣4，k3=6+4，故满足条件的直线l的条数是3条，故选：C．8．（2018?扬州）如