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《《二次函数的图像》第一课时教学课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象学习目标1．能够作出函数y=a(x-h)2和y＝a(x-h)2+k的图象，并能理解它与y＝ax2的图象的关系．理解a，h，k对二次函数图象的影响．2．能够正确说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标你能用配方的方法把y=3x2-6x+5变形成y=3(x-1)2+2的形式吗?二次函数y=3x2-6x+5的图象是什么形状?它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系?在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象．由于y=3x2-6x+5=3(
2、x-1)2+2,因此我们先作二次函数y=3(x-1)2的图象．想一想比较函数与的图象(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象．⑴完成下表,并比较3x2和3(x-1)2的值,它们之间有什么关系?x-3-2-101234271230312274827123031227484827123031227(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?(4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,
3、函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？想一想图象是轴对称图形对称轴是平行于y轴的直线:x=1.顶点坐标是点(1,0).二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1个单位二次项系数相同a>0,开口都向上.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?在对称轴(直线:x=1)左侧(即x<1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少顶点是最低点,函数有最小值.当x=1时,最小值是0..二次函数y=3(x-1)2与y=3x2
4、的增减性类似.在对称轴(直线:x=1)左侧(即x>1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大想一想,在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象,它的增减性会是什么样?1.在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？议一议2712303122727123031
5、227在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x+1)2的图象．完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x+1)2的值,它们之间有什么关系?函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象和性质x-4-3-2-1012342712303122727123031227图象是轴对称图形.对称轴是平行于y轴的直线:x=-1.顶点坐标是点(-1,0).二次项系数相同a>0,开口都向上.想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?在对称轴(直线:x=-1)左侧(即x<-1时),函数y=3(
6、x+1)2的值随x的增大而减少,.在对称轴(直线:x=-1)右侧(即x>-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而增大,.猜一猜,函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象的位置和形状.请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.y二次函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2和y=-3x2的图象X=-1X=1二次函数y=a(x-h)2的性质X=hX=h１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值二次函数y=3x²,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象
7、有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．想一想完成下表,并比较3x2,3(x-1)2和3(x-1)2+2值,它们之间有何关系?函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象和性质x-4-3-2-10123427123031227271230312272712303122729145251429二次函数y=3(x-1)2+2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的.先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1)2-2,
8、会是什么样?X=1想一想,二次函数y=-3(x-1)2+2和y=3x²,y=-3(x-1)2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?再作图看一看．X=1二次函数y=3(x-1)2-2的图象可以看作是抛物线y=3x2先沿着x轴向右平移1个单位,再沿直线x=1向下平移2个单位后得到的.在同一坐标系中作出二次函数y=-3(x-1)2+2,y=-3(x-1)2-2,y=-
