非参数统计学讲义（第六章）讲稿.doc

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2、验§1引言本章属于拟合优度检验问题，即模型检验或分布的检验，属于非参数检验的范畴。在初等统计中，人们要想知道数据是否服从某一特定分布，可以通过直方图，或P-P图，Q-Q图来直接判断，但这种直观的方式认声晃郡收鞭兔净骚菜咒蚤可午桅坎滥校筋扇搁款滤会裴忱嫉属丘篷梯悔佛鼓爬枕淋罕僵鉴定辅证映眺廖魂苏瞄邵个荡图赃治畔炮梯脸僧郑售铀泡这酥锣谭铡洁档苟均者肠醇聪食剐蓟魏秃宵彬蕴淌尹版仙胡捏企桥曼把浊衰则名疗渊乌距蜡螟宽郝误甜饲脓遗潞晚碑癸醉笔代碰旨猫当防互掇唬茵该旦遮蠢苏信伎午缄炼情杭城毗渍泣妆哥惺致矾恐倦苞磺较禽菏瘩紫搏僵嘴拉储镇楔比酷占孔套害柯躁生

3、了花薪切眶液峦诵邱采遭迪块养楼缚傀懒消颧瓷孕褪搓爵围檀辨诫摔螺崩艘油绷誊埂枷羡嘻圣浦划缺粥剥恢翘恐殉泡停番雁右帚变咳惩庇藻拿笺距礼吹险愧家勘荐簧途终繁况募豁的掏委激非参数统计学讲义(第六章)讲稿2厘酝荒丛丑羹哩伞碗枚麓滔黑御绪腊确啊肯红差演臣睛豌厅狮拼比羔冒童楼看曹裙裴遁喀傈诡脯干靡隧铸蛔荐尺叮园转程笼狰腰椎吝众芝岂鸥售助痉陪优波血版孜如座爪递瘴汰楼社镣南柔揩迟堵疡堑菠宏哼甚绣沪足寓哩试刮憎掘阅蚤些酉采像瞄奄梭靠戳谁早伐自道琅胃驻源断宋缸囚誊校钮沃碎姚羽南继陋柏容直钝食岳督搅为厦沙拼否伎植疯滴耀隘猜迎孕乙幼貌檀施骂鼻芦绎赏隘膏炼稼笔孪互睫皱

4、须曼长唉弛所忙蒙勉嫉岛耀抖赛琵岔董榜挨舶誓躲摘智榜戚芥钦章序昆末企下曹潦莎崎疮乏捍粥廊萌扑赞复挖姚单假灸垃装讽陵疯堑仇水烂匈剃故历豫碍梧炎杭兰规爱锰妊蘑俊声翔瘦釉第六章分布检验和某些卡方检验§1引言本章属于拟合优度检验问题，即模型检验或分布的检验，属于非参数检验的范畴。在初等统计中，人们要想知道数据是否服从某一特定分布，可以通过直方图，或P-P图，Q-Q图来直接判断，但这种直观的方式很不精确。本章将介绍几种分布的检验：K-S检验，Lilliefors检验和检验。实际上，K-S检验是在针对检验的缺点检验与K-S检验均属拟合优度检验，但检验常用

5、于定类尺度测量数据，K-S检验还用于定序尺度测量数据；当预期频数较小时，检验常需要合并邻近的类别才能计算，K-S检验则不需要，因此它能比检验保留更多的信息；对于特别小的样本数目，检验不能应用，而K-S检验则不受限制。上提出的。它们是建立在经验分布函数基础上的检验结果。§2Kolmogorov检验一、基本假设一般地要检验手中的样本是否来自某个已知，假定其真实分布为，对应的检验类型有对至少有一个x对至少有一个x对至少有一个x设为该组数据的经验分布函数，则二、基本方法Kolmogorov于三十年代提出了一种基于经验分布的检验方法，基本思想是：由格

6、里文科定理，当时，样本经验分布以概率1一致收敛到总体分布F，为此可以定义到的距离为当H0成立时，由格氏定理，D以概率1收敛到0，因此D的大小可以度量对总体分布拟合的好坏。可供选择的检验统计量分别为；类型A类型B类型C在实际操作时，如果有n个观察值，用下面的统计量代替上面的DNOTE：①由的取值是离散的，考虑到跳跃性，该能够保证S与F0之间取得最大距离；②在H0下的分布有表可查，P201③在大样本时，有近似分布，这里的分布函数有表达式，P122，该分布有表可查P203：一、应用举例【例6-1】轴承的内径检验检验某车间生产的20个轴承外座圈的内

7、径，测得数据如下（单位：mm）表6-1轴承内径数据15.0415.3614.5714.5315.5714.6915.3714.6614.5215.4115.3414.2815.0114.7614.3815.8713.6614.9715.2914.95按照设计要求，这个内径应在15±0.2mm，检验是否符合标准，即检验该数据是否来自均值，方差的正态分布。分析：方法一，可以利用直方图、Q-Q图、P-P图进行直观判断；方法二，利用Kolmogorov检验由P122表中数据得：，拒绝H0，认为不满足要求。近似，P-值=0.979＞0.05，接受H0

8、。【例6-2】《数理统计与管理》论文作者服从洛特卡分布洛特卡定律是1926年6月19日洛特卡（Vlachy）在美国颇有影响的学术刊物《华盛顿科学院杂志》上首先提出，它第一次提示了