2019_2020学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1双曲线及其标准方程课件新人教A版.pptx

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1、2.2　双曲线2.2.1双曲线及其标准方程目标定位重点难点1.了解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程2．能根据条件确定双曲线的标准方程重点：双曲线的定义及标准方程难点：求双曲线的标准方程1．双曲线的有关概念(1)双曲线的定义平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值为常数(小于________)的点的轨迹叫作双曲线．平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于

2、F1F2

3、时的点的轨迹为_________________________．平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值大于

4、F1F2

5、时的点的轨迹________

6、．

7、F1F2

8、以F1，F2为端点的两条射线不存在(2)双曲线的焦点和焦距双曲线定义中的两个定点F1，F2叫作______________，两焦点间的距离叫作______________．双曲线的焦点双曲线的焦距2．双曲线的标准方程(1)焦点在x轴上的双曲线的标准方程是____________________，焦点F1(________)，F2(________)．(2)焦点在y轴上的双曲线的标准方程是___________________，焦点F1(________)，F2(________)．(3)双曲线中a，b，c的关系是_

9、__________．－c,0c,00，－c0，cc2＝a2＋b2(4)已知两点求双曲线的标准方程，当焦点位置不确定时可设为Ax2＋By2＝1(A·B____0)．(5)双曲线的标准方程中，若x2项的系数为正，则焦点在____轴上；若y2项的系数为正，则焦点在____轴上．

10、，忽视了焦点在y轴上的情况．【警示】通过双曲线的标准方程可以判断焦点的位置，其方法是看x2，y2的系数的符号，哪个系数为正，焦点就在哪个坐标轴上．本题不能确定x2，y2的系数的符号，必须分类讨论．1．应用双曲线的定义解题，要分清是双曲线的哪一支，是否两支都符合要求，结合已知条件进行判断．2．用待定系数法求双曲线的标准方程时，如不能确定焦点的位置，可设双曲线的标准方程为mx2＋ny2＝1(mn<0)或进行分类讨论．2．在方程mx2－my2＝n中，若mn<0，则方程表示的曲线是()A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦

11、点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线【答案】D