河南省鲁山县第一高级中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

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1、河南省鲁山县第一高级中学2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题说明：1．考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。卷I（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有1个选项符合题意）1.已知集合若有三个元素，则（）A.B.C.D.2.集合，集合，则与的关系是（）A．B．C.D．3.已知集合，则满足的集合的个数为（）A．4B．8C.7D．164.函数的定义域为（）A．B．C.D．5

2、.如果f(x)=mx2+(m－1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围（）A．B．C．D.6.设x>0，y>0，且x＋y＝18，则xy的最大值为(　　)A．80B．77C．81D．827.已知函数的定义域是，则的取值范围是（）A．B．C.D．-9-8.已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．9.若，那么等于（）A．1B．C.D．10.已知函数，若方程恰有三个不同的根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.如果函数在区间上是增函数，而函数在区间上是减函数，那么称函数是区间上“缓

3、增函数”，区间叫做“缓增区间”.若函数是区间上“缓增函数”，则“缓增区间”为（）A.B.C.D.12.已知函数满足，若函数与的图象的交点为，则A．0B．nC．2nD．3n卷II（非选择题共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.已知集合，则集合的关系为_____.14.设函数是定义在上的奇函数，当时，，则__________。15.已知函数,的值域为R，则实数的取值范围是.-9-16.设函数若对于，恒成立，则实数m的取值范围为.三、解答题（共6小题，计70分）17.（10分）已知全集，

4、集合，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18.（12分）（1）解不等式；（2）已知关于的不等式．19.（12分）已知f(x)是R上的奇函数，当x＞0时，解析式为f(x)＝.(1)求f(x)在R上的解析式；(2)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上为减函数．20.（12分）一次函数是上的增函数，,已知.（1）求；（2）当时，有最大值，求实数的值．21.（12分）设的定义域为，对于任意正实数恒，且当时，.（1）求的值；（2）求证：在上是增函数；（3）解关于的不等式.-9-22.（12分）已知定义在R上的

5、函数.（1）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.（2）设，求函数在上的最大值的表达式.四、附加题（共1小题，10分）（英才班做）23.设函数，是定义域为的奇函数．（1）确定的值；（2）若，函数，，求的最小值；（3）若，是否存在正整数，使得对恒成立？若存在，请求出所有的正整数；若不存在，请说明理由．-9-高一年级第一学期第一次月考数学试卷答案一、选择1-5CBBBC6-10CDBCB11-12DC二、填空13.14.715.16.三、解答题17.解析（1）∵或，，∴.（2），①当即时，；②当即时，要使

6、，有∴又，∴，∴的取值范围是.18.解析：（1）当时，，解集为当时，，解得：当时，，解得：综上所述，的解集为：（2），当（）时，不等式解集为；当（）时，不等式解集为；-9-当（）时，不等式解集为.所以，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为.19.解析：(1)设x＜0，则－x＞0，∴f(－x)＝.又∵f(x)是R上的奇函数，∴f(－x)＝－f(x)＝，∴f(x)＝.又∵奇函数在x=0时有意义，∴f(0)＝0，∴函数的解析式为f(x)＝(2)证明：设∀x1，x2∈(0，＋∞)，且x1＜

7、x2，则f(x1)－f(x2)＝－＝＝.∵x1，x2∈(0，＋∞)，x1＜x2，∴x1＋1＞0，x2＋1＞0，x2－x1＞0，∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x1)＞f(x2)，∴函数f(x)在(0，＋∞)上为减函数．20.解析（1）设待定系数法得k=,-9-∴；（2）①时，代入解析式中，②时，代入解析式中，∴或21.解析：（）（）∵，∴，设，，，，∵，则，即，即在上单调递减．（）22.解析：（Ⅰ）（Ⅱ），其图像如图所示．当时，，根据图像得：（ⅰ）当时，（ⅱ）当时，（ⅲ）当时，综合有附加题（英才班做

8、）-9-23.解析：（1）是定义域为R上的奇函数，，得，，经验证符合题意，．（2）由（1）可知，，又，即或（舍去），,，令，在是增函数，得，则,函数对称轴可知时，有最小值.（3）存在理由如下：，，，则对恒成立，所以，设易证在上是减函数，当时最小值，即时，的最小值为，所以，，-9-∵是正整数，∴．-9-