(浙江专版)2019_2020学年高中数学课时跟踪检测(六)函数的极值与导数新人教A版选修2_2.doc

(浙江专版)2019_2020学年高中数学课时跟踪检测(六)函数的极值与导数新人教A版选修2_2.doc

ID:54584094

大小:2.36 MB

页数:7页

时间:2020-04-18

(浙江专版)2019_2020学年高中数学课时跟踪检测(六)函数的极值与导数新人教A版选修2_2.doc_第1页
(浙江专版)2019_2020学年高中数学课时跟踪检测(六)函数的极值与导数新人教A版选修2_2.doc_第2页
(浙江专版)2019_2020学年高中数学课时跟踪检测(六)函数的极值与导数新人教A版选修2_2.doc_第3页
(浙江专版)2019_2020学年高中数学课时跟踪检测(六)函数的极值与导数新人教A版选修2_2.doc_第4页
(浙江专版)2019_2020学年高中数学课时跟踪检测(六)函数的极值与导数新人教A版选修2_2.doc_第5页
资源描述:

《(浙江专版)2019_2020学年高中数学课时跟踪检测(六)函数的极值与导数新人教A版选修2_2.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时跟踪检测(六)函数的极值与导数A级——学考水平达标1.已知函数y=x-ln(1+x2),则函数y=x-ln(1+x2)的极值情况是(  )A.有极小值        B.有极大值C.既有极大值又有极小值D.无极值解析:选D ∵y′=1-·(1+x2)′=1-=≥0,∴函数y=x-ln(1+x2)无极值.2.函数f(x)=x2-lnx的极值点为(  )A.0,1,-1B.C.-D.,-解析:选B 由已知,得f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=3x-=,令f′(x)=0,得x=.当x>时,f′(x)>0;当0

2、,f(x)取得极小值.从而f(x)的极小值点为x=,无极大值点,选B.3.已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)(  )A.在(-∞,0)上为减函数  B.在x=0处取极小值C.在(4,+∞)上为减函数D.在x=2处取极大值解析:选C 由导函数的图象可知:x∈(-∞,0)∪(2,4)时,f′(x)>0,即x∈(0,2)∪(4,+∞)时,f′(x)<0,因此f(x)在(-∞,0),(2,4)上为增函数,在(0,2),(4,+∞)上为减函数,所以x=0取得极大值,x=2取得极小值,x=4取得极大值,因此选C.4.若函数f(

3、x)=2x3-3x2+a的极大值为6,则a的值是(  )A.0B.1C.5D.6解析:选D ∵f(x)=2x3-3x2+a,∴f′(x)=6x2-6x=6x(x-1),令f′(x)=0,得x=0或x=1,7经判断易知极大值为f(0)=a=6,5.已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极大值、极小值分别为(  )A.,0B.0,C.-,0D.0,-解析:选A f′(x)=3x2-2px-q,由f′(1)=0,f(1)=0,得解得∴f(x)=x3-2x2+x.由f′(x)=3x2-4x+1=0得x=或x=1,易得当x=

4、时f(x)取极大值,当x=1时f(x)取极小值0.6.函数f(x)=x3-3x2+1在x=________处取得极小值,且极小值为________.解析:f′(x)=3x2-6x,解方程f′(x)=3x2-6x=0,得x=0或x=2.当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:x(-∞,0)0(0,2)2(2,+∞)f′(x)+0-0+f(x)极大值极小值由上表知,函数f(x)=x3-3x2+1在x=2处取得极小值.∴极小值为f(2)=8-12+1=-3.答案:2 -37.函数f(x)=ax2+bx在x=处有极值,则b的值为________.

5、解析:f′(x)=2ax+b,∵函数f(x)在x=处有极值,∴f′=2a·+b=0,即b=-2.答案:-28.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数y=f′(x)的图象经过点(1,0),(2,0).如图,则下列说法中不正确的是________.(填序号)①当x=时,函数f(x)取得最小值;②f(x)有两个极值点;7③当x=2时函数值取得极小值;④当x=1时函数取得极大值.解析:由图象可知,x=1,x=2是函数的两极值点,∴②正确;又x∈(-∞,1)∪(2,+∞)时,f′(x)>0;x∈(1,2)时,f′(x)<0,∴x=1是极大值点,x=2是极

6、小值点,故③④正确.答案:①9.求函数f(x)=-2的极值.解:函数f(x)的定义域为R.f′(x)==-.令f′(x)=0,得x=-1或x=1.当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表:x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞)f′(x)-0+0-f(x)-3-1所以当x=-1时,函数有极小值,且f(x)极小值=-3;当x=1时,函数有极大值,且f(x)极大值=-1.10.设函数f(x)=x2ex-1+ax3+bx2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点.(1)求a和b的值;(2)讨论f(x)的单调性.解:(1)f′(x)=ex-1

7、(2x+x2)+3ax2+2bx=xex-1(x+2)+x(3ax+2b),因为x=-2和x=1是f(x)的极值点,所以f′(-2)=f′(1)=0,即解方程组得(2)因为a=-,b=-1,所以f′(x)=x(x+2)(ex-1-1).令f′(x)=0,解得x1=-2,x2=0,x3=1.因为当x∈(-∞,-2)∪(0,1)时,f′(x)<0;当x∈(-2,0)∪(1,+∞)时,f′(x)>0,所以f(x)在(-2,0),(1,+∞)上单调递增;在(-∞,-2),(0,1)上单调递减.7B级——高考能力达标1.函数f(x)=ax3+bx在x=1处有极值-

8、2,则a,b的值分别为(  )A.1,-3         B.1,3C.-1,

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。