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时间:2017-12-13
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1、伯乐教育大学路校区牵手伯乐马到成功2011年河南中招押题密卷数学(二)注意事项:1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间120分钟.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题目一二三总分1617181920212223分数得分评卷人一、选择题(每小题3分,共18分)下列各小题均由四个选项,其中只有一个选项是正确的,将正确选项的代号字母填入题后的括号内.1.(原创)的绝对值是()A.B.C.D.2.截至2010年11月1日零时,河南全省常住人口94023567人,与第五次全国人
2、口普查2000年11月1日零时相比,十年间增加了1465507人.其中南阳市、周口市、郑州市位居前三名.我省常住人口94023567人用科学计数法表示保留三位有效数字应为()A.人B.人C.人D.人3.在某电视台黄金时间段播出的选秀节目中,有9位选手成功进入了预赛,且成绩各不相同,现取成绩的前5名选手进入决赛,选手小王已经知道了自己的成绩,但不知自己能否进入决赛,则对小王最有价值的信息为这9位选手成绩的()A.中位数B.众数C.平均数D.方差4.在数轴上表示不等式的解集,正确的是( )ABCD5.如下图,在方
3、格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是()A.点MB.格点NC.格点PD.格点Q7用心关注学员成长电咨:55512596伯乐教育大学路校区牵手伯乐马到成功6.如图正方形ABCD的边长是,一个边长为的小正方形沿着着正方形ABCD边连续的翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是()ABCDA.B.C.D.得分评卷人一、填空题(每小题3分,共27分)7.若为两个连续的整数,且,则.8.函数中的自变量的取值范围是.9.如图,已知矩形中,分别以为圆心,为半径画弧,两弧分别交对角线于点
4、、,则阴影部分面积为.10.如图所示,在折纸活动中,小明制作了一张四边形纸片,点、分别在上,将四边形纸片沿着折叠并压平,点落到点的位置,然后将纸片展开,若,则.11.如图,是⊙O的直径,PC是⊙O的切线,切点为C,,则的度数为.12.(原创)一枚质地均匀的正四面体骰子上分别标有-1、1、2、3字样,随机抛掷两次,落地的一面数字依次记为横、纵坐标构成点P,则P点在第一象限的概率为.13.如图,已知平行四边形ABCD中,于,于,下面结论:①;②;③;④~.7用心关注学员成长电咨:55512596伯乐教育大学路校区牵
5、手伯乐马到成功其中正确的结论是.第14题图第15题图14.如图,圆锥的母线长是3,底面圆半径是1,是底面圆周上一点,则从点出发绕侧面一周,再回到点的最短路线的长是.15.如图,在长方形纸片中,,点、分别在线段、上,如果将沿所在的直线翻折,点落点记为点G,那么DG的最小值是.得分评卷人一、解答题(本大题8个大题,共75分)16.(8分)先化简,再求值:,其中.7用心关注学员成长电咨:55512596伯乐教育大学路校区牵手伯乐马到成功得分评卷人17.(9分)如图,点、在上,与交于点.(1)求证:(2)试判断的形状,
6、并说明理由.得分评卷人18.(9分)在“2011年第十四届国际汽车展”期间,某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销.型号轿车销售的成交率为50%,其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中.(1)参加展销的型号轿车有多少辆?(2)请你将图2的统计图补充完整;(3)通过计算说明,哪一种型号的轿车销售情况最好?(4)若对已售出轿车进行抽奖,现将已售出四种型号轿车的发票(一车一票),放到一起,从中随机抽取一张,求抽到型号轿车发票的概率.7用心关注学员成长电咨:55512596伯乐教育大
7、学路校区牵手伯乐马到成功得分评卷人19.(10分)如图,于、于,和相交于点,于.(1)证明:(2)请找出,,三者之间的数量关系,并证明.得分评卷人20.(9分)已知直线与轴、轴分别交于、两点,与双曲线分别交于、两点,且点的坐标为(-1,2).⑴求直线及双曲线的解析式;⑵试求出点的坐标,并结合图像直接写出时,的取值范围.得分评卷人21.(原创)(9分)郑州刘庄蔬菜批发市场计划将吨新鲜蔬菜储存一周后再上市,且租赁甲、乙两种小型冷库共8个,已知甲种冷库每个最多能储藏新鲜蔬菜12吨,乙种冷库每个最多能储存新鲜蔬菜16吨
8、.(1)求甲种冷库最多可租赁多少个?(2)若每周每个冷库甲种租金为800元,乙种租金为1200元,在总租金不超过7600元得情况下,共有哪几种租赁方案?租赁费用最低是多少?7用心关注学员成长电咨:55512596伯乐教育大学路校区牵手伯乐马到成功得分评卷人22.(10分)数学课上,李老师出示了这样一道题目:如图,正方形的边长为,为边延长线上的一点,为的中点,的垂直平分线交边于,交边的延
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