宁夏银川2018届高考第二次模拟考试数学(理)试题有答案.doc

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．复数A．B．C．D．2．设集合，，则A．B．C．D．3．已知，且，则A．B．C．D．4．若两个单位向量，的夹角为，则A．B．C．D．5．从标有数字1

2、、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张(取后不放回)，则在第一次抽到卡片是奇数的情况下，第二次抽到卡片是偶数的概率为A．B．C．D．6．已知，，，则A．B．C．D．7．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为A．B．2C．D．8．三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=2，AB=AC=，∠BAC=60°，则该棱锥的外接球的表面积是A．B．C．D．9．20世纪70年代，流行一种游戏——角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数，按照以下的规律进行变换：如果是个奇数，则下一

3、步变成；如果是个偶数，则下一步变成，这种游戏的魅力在于无论你写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的值为，则输入的值为A．B．C．或D．或或10．已知P是△ABC所在平面外的一点，M、N分别是AB、PC的中点，若MN＝BC＝4，PA＝4，则异面直线PA与MN所成角的大小是A．30°B．45°C．60°D．90°11．若将函数f(x)＝sin(2x＋φ)＋cos(2x＋φ)(0<φ<π

4、)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数g(x)＝cos(x＋φ)在上的最小值是A．－B．－C．D．12．已知函数f(x)＝(3x＋1)ex＋1＋mx(m≥－4e)，若有且仅有两个整数使得f(x)≤0，则实数m的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．已知函数f(x)＝log2，若f(a)＝，则f(－a)＝____

5、____．14．设，则二项式展开式中的第项的系数为__________．15．若目标函数在约束条件下当且仅当在点处取得最小值，则实数的取值范围是__________．16．已知点A(0,1)，抛物线C：y2＝ax(a>0)的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若

6、FM

7、∶

8、MN

9、＝1∶3，则实数a的值为________．三．解答题17．（本小题满分12分）{an}的前n项和Sn满足：an+Sn=1(1)求数列{an}的通项公式；(2)若，数列{Cn}的

10、前n项和为Tn，求证：Tn<1．123456月份代码x市场占有率y(%)2016年10月2016年11月2016年12月2017年1月2017年2月2017年3月020155102518．（本小题满分12分）随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：（1）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系，求关于的线性回归方程，并预测公司2017年4月

11、的市场占有率；（2）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为元/辆和1200元/辆的、两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如右表：经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以

12、每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考公式：回归直线方程为，其中，．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段PD上．（1）求证：EF⊥平面PAC；（2）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求的值．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短