黑龙江省庆安三中11-12学年高二上学期期末考试（数学文）

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1、一选择题（每小题5分，共60分)1.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为，则复数为实数的概率为()A.B.C.D.2.下列命题的否命题为真命题的是()A.正方形的四条边相等.B.正弦函数是周期函数.C.若是偶数，则都是偶数.D.若，则3.曲线和公共点的个数为（）A.3B.2C.1D.04.命题：动点M到两定点A、B的距离之和（为正常数），命题：动点M的轨迹是椭圆，则是的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要5.双曲线的两条渐近线互相垂直，那么双曲线的离心率为（）A.2B.C.D.6.过点且与抛物线有且仅有一个

2、公共点的直线有（）A.1条B.2条3条D.4条7.若椭圆与双曲线有相同的焦点，则实数的值为（）A.1B.-1C.2D.-28.直线与曲线交点的个数为（）A.0B.1C.2D.39.=（)A.B.C.D.10.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.11.若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.已知函数，是奇函数，则在上的最大值为（)A.B.C.D.二填空题（每小题5分，共20分）13.以椭圆的左焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程为.14.设为双曲线C：的左右焦点，点P在

3、C上，∠，则P到轴的距离为.15.过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，为坐标原点，则=.16.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是三解答题（17题10分，其余5题均为12分，共70分，要求有必要的文字说明和推理过程）17.已知两定点，如果动点满足，求点的轨迹方程18.直线过点，与椭圆相交于A、B两点，若AB的中点为M，求直线的方程.19.过点（0,3）的直线，与双曲线只有一个公共点，求直线的方程20.河上有抛物线型拱桥，当水面距离拱顶5米时，水面宽8米，一木船宽4米、高2米，载货后木船露出水面上的部分变为米.问

4、：水面上涨到据抛物线拱顶多少米时，木船开始不能通航?21.设椭圆和双曲线有公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，求∠22.证明不等式：