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1、高中数学必修一《函数》题库1.函数的概念1.著名的函数,则=__________2.如果,则=3.(其中),是的小数点后的第位数字,,则___________4.设,给出的4个图形中能表示集合到集合的映射的是5.集合,下列对应不表示从P到Q的函数是()6.设,从到的两个函数分别为,,若对于中的任意一个,都有,则集合中元素的个数为1个或2个2.函数的定义域和值域1.右图为函数的图象,则该函数的定义域是值域是________高中数学必修一《函数》题库2.若函数的定义域是,则函数3.若函数的定义域为R,则4.已知一个函数
2、的解析式为y=x,它的值域为[1,4],这样的函数的个数为5.函数的值域为;函数值域为函数的值域为;6.已知两个函数和的定义域和值域都是集合,其定义如下表:123123231321则方程的解为7.下表表示的函数,则函数的值域是.23458.若函数的定义域是[,],则函数的定义域为____________9.设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为10.函数,其中表示不超过的最大整数,如,如果,那么的值域为____11.函数的值域为,则函数的值域为__________12.函数的定义域是________
3、___高中数学必修一《函数》题库变式:函数的定义域为13.函数(1)若的定义域为[-2,1],求实数a的值.(2)若的定义域为,求实数的取值范围.14.已知函数,则函数的解析式为___________15.已知是一次函数,且,则的表达式为____________16.若函数的定义域是[-2,4],则函数的定义域_______17.函数的定义域为18.函数,,的值域是___19.函数f:{1,}→{1,}满足f[f(x)]>1的这样的函数个数有________个20.如图,函数f(x)的图象是曲线段OAB,其中点O,
4、A,B的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1),则f()的值等于________.21.已知函数定义域是,值域是,则的值为_____22.(2010年济南市高三模拟考试)函数y=·ax(a>1)的值域为_______3.函数的奇偶性1.定义在R上的两个函数中,为偶函数,为奇函数,,则____________高中数学必修一《函数》题库变式:定义在区间(-1,1)上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),则f(x)的解析式为______结论:任意一个定义在R上的函数均可以表示为一个偶函数与一个奇
5、函数之和教材P527已知是一个定义在上的函数,求证:(i)是偶函数;(ii)是奇函数.2.函数是定义在上的偶函数,则_________________3.设是定义在上的奇函数,且的图象关于直线对称,则=______4.已知函数f(x)=为奇函数,则m的值等于_____变式:函数为奇函数,则实数的取值集合为_____5.函数,函数,则F(x)=的奇偶性为函数.思考:和函数与积函数的奇偶性有何规律?6.函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x,则函数g(x)的解析式为________变式1:已知
6、f(x+2)=f(x)(x∈R),并且当x∈[-1,1]时,f(x)=-x2+1,求当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时f(x)的解析式.变式2:(2010年山东青岛质检)已知f(x)=()x,若f(x)的图象关于直线x=1对称的图象对高中数学必修一《函数》题库应的函数为g(x),则g(x)的表达式为________.变式3:已知函数f(x)=.(1)求证:f(x)的图象关于点M(a,-1)对称;(2)若f(x)≥-2x在x≥a上恒成立,求实数a的取值范围.7.下列说法中,正确命题的序号为___________
7、___(1)定义在R上的函数,若,则函数是偶函数(2)定义在R上的函数,若,则函数不是偶函数(3)定义在R上的函数,若,则函数不是奇函数8.设是定义在上的奇函数,当时,(为常数),则_______9.已知f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=ex-1(其中e为自然对数的底数),则f(ln)=________10.设偶函数f(x)满足,则11.已知定义在上的函数f(x)在区间(8,+∞)上为减函数,且函数为偶函数,则的大小关系为____________12.函数为奇函数,则的增区间为 13.上的奇函数和偶
8、函数满足若则14.已知函数,则=.415.函数为奇函数的充要条件是a=.-1高中数学必修一《函数》题库16.已知函数是偶函数,则常数的值为4.函数奇偶性与单调性的关系1.已知函数是定义在上的偶函数,而且在上是增函数,且满足不等式,则实数的取值范围为__________2.若f(x),g(x)均为奇函数,在(0,+∞)上有最大值5,则在上,F(x)的最值情况为