云南省富源县胜境中学2012届高三第一次仿真高考试题

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1、云南省富源县胜境中学2012届高考数学第一次仿真（理科）数学试题（时间：120分钟分数：150分命题人：何嘉卫）第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数z=在复平面上对应的点位于（）(A)第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限开始输入NK=1,s=0K=K+1K

2、  (D)（4）有n位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是p(0＜p＜1)，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学能通过测试的概率为(　　)(A)(1－p)n   (B)1－pn(C)pn   (D)1－(1－p)n（5）下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）（A）（B）（C）（D）1主视图俯视图左视图（6）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(　　)(A)    （B）（C）1    （D）2（7）已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则

3、PF1

4、·

5、PF2

6、

7、等于(　　)(A)2    (B)4      (C)6      (D)8（8）(1－x)10展开式中x3项的系数为(　　)(A)-720   (B)720   (C)120    (D)－120（9）由曲线y＝x2，y＝x3围成的封闭图形面积为(　　)(A)    (B)      (C)     (D)（10）设向量＝(1,0)，＝(，)，则下列结论中正确的是(　　)(A)

8、

9、＝

10、

11、 (B)·＝(C)－与垂直  (D)∥（11）已知函数的部分图象如右图所示，则()(A)=1=(B)=1=-(C)=2=(D)=2=-（12）某学校要召开学生代表大会，

12、规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为(　　)(A)y＝[] (B)y＝[](C)y＝[]  (D)y＝[]第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是_________.7（14）已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近

13、线方程是y＝，它的一个焦点与抛物线y2＝16x的焦点相同，则双曲线的方程为__________．BAβα（15）如图，二面角α--β的大小是60°，线段，B∈，AB与所成的角为30°.则AB与平面β所成的角的正弦值是__________．（16）函数f(x)＝的最小正周期是____三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）记等差数列{an}的前n项和为Sn，设S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列，求Sn.（18）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，ABCD,ACBD，垂足为H，P

14、H是四棱锥的高，E为AD中点（1）证明：PEBC（2）若APB=ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值（19）（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.（20）（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，椭圆C1：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2.F2也是抛物线C2：y2＝4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限

15、的交点，且

16、MF2

17、＝.(1)求椭圆C1的方程；(2)平面上的点N满足＝＋，直线l∥MN，且与C1交于A、B两点，若·＝0，求l的方程．（21）（本小题满分12分）设a为实数，函数f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R，(1)求f(x)的单调区间与极值；(2)求证：当a＞ln2－1且x＞0时，ex＞x2－2ax＋1.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E（I）证明：（II）若的面积，求的大小。(23)(本小题

18、满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线