动力学计算机辅助分析9.3刚体系静平衡分析0806

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1、前言动力学计算机辅助分析基础动力学逆问题与理想约束力刚体系静平衡分析平面机械系统动(静)力学模型的定义理论力学CAI版权所有,2000(c)上海交通大学工程力学系理论力学CAI刚体系动力学计算机辅助分析刚体系静平衡分析刚体系静平衡分析静平衡方程计算方法刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础2021/6/172理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系静平衡分析静平衡方程计算方法刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础2021/6/173理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/分析方法分析静平衡方法势能极小原理动力学方

2、程静平衡方程2021/6/174理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/静平衡方程静平衡方程动力学方程静平衡方程不封闭非线性代数方程变量解平衡位置平衡态理想约束力静平衡方程封闭的静平衡方程2021/6/175理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算方法计算方法非线性代数方程封闭的静平衡方程变量数值解牛顿-拉斐逊方法数值迭代初值不可行2021/6/176理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算方法变换非独立坐标独立坐标影响系数2021/6/

3、177理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算方法封闭的静平衡方程变量解平衡位置平衡态理想约束力数值解牛顿-拉斐逊方法2021/6/178理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算方法/例[例]考虑图示一复摆，质量为m，相对于质心C的惯量矩为J。质心C1到铰O的距离为l。在铰O上有一卷簧，刚度为k，当摆杆处于右侧水平位置时，卷簧无力矩试求单摆的静平衡位置在该平衡位置的理想约束力2021/6/179理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算

4、方法/解[解1]惯性基系统的约束方程质心连体基位形坐标平衡方程增广主动力阵卷簧力偶2021/6/1710理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算方法/解方程封闭特殊情况不出现平衡方程解平衡位置铰O的约束力不需要约束方程2021/6/1711理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算方法/解[解2]惯性基系统的约束方程质心连体基位形坐标增广主动力阵卷簧力偶2021/6/1712理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算方法/解平衡方程拉格朗

5、日乘子封闭不需补充约束方程2021/6/1713理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础/计算方法/解求理想约束力惯性基质心连体基铰连体基铰点O铰O的约束反力2021/6/1714理论力学CAI动力学计算机辅助分析刚体系静平衡分析静平衡方程计算方法刚体系动力学及其计算机辅助分析/静平衡算机辅助分析基础2021/6/1715理论力学CAI动力学计算机辅助分析