联立方程计量经济学模型的系统估计方法

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1、§3.5联立方程计量经济学模型的系统估计方法theSystemsEstimationMethods联立方程模型随机误差项方差-协方差矩阵三阶段最小二乘法完全信息最大似然法简介1.随机误差项的同期相关性随机误差项的相关性不仅存在于每个结构方程不同样本点之间，而且存在于不同结构方程之间。对于不同结构方程的随机误差项之间，不同时期互不相关，只有同期的随机误差项之间才相关，称为具有同期相关性。一、联立方程模型随机误差项方差-协方差矩阵2.具有同期相关性的方差—协方差矩阵假设：对于一个结构方程的随机误差项，在不同样本点之间，具有同方差性和序列不相关性。即对于不同

2、结构方程的随机误差项之间，具有且仅具有同期相关性。即于是，联立方程模型系统随机误差项方差—协方差矩阵为：1.概念3SLS是由Zellner和Theil于1962年提出的同时估计联立方程模型全部结构方程参数的系统估计方法。其基本思路是3SLS=2SLS+GLS即首先用2SLS估计模型系统中每一个结构方程，然后再用GLS估计模型系统。二、三阶段最小二乘法简介(3SLS,ThreeStagesLeastSquares)广义最小二乘法(GeneralizedLeastSquares)对于模型Y=X+如果存在序列相关，同时存在异方差，即有是一对称正定矩阵，

3、存在一可逆矩阵D，使得=DD'变换原模型：D-1Y=D-1X+D-1即Y*=X*+*(*)(*)式的OLS估计：这是原模型的广义最小二乘估计量(GLSestimators),是无偏的、有效的估计量。2.三阶段最小二乘法的步骤⑴用2SLS估计结构方程目的是得到方程随机误差项的估计值。OLS估计OLS估计⑵求随机误差项方差—协方差矩阵的估计量⑶用GLS估计原模型系统得到结构参数的3SLS估计量为：3.三阶段最小二乘法估计量的统计性质⑴3SLS估计量比2SLS估计量更有效。为什么？⑵如果Σ是对角矩阵，即模型系统中不同结构方程的随机误差项之间无相关性

4、，那么3SLS估计量与2SLS估计量是等价的。⑶这反过来也说明，3SLS方法主要优点是考虑了模型系统中不同结构方程的随机误差项之间的相关性。4.3SLS应用：简单的宏观经济模型在Eviews中，新建Newobject→systemcons=c(1)+c(2)*gdp+c(3)*cons(-1)inv=c(4)+c(5)*gdpinstccons(-1)govEstimationMethod:Three-StageLeastSquaresSample:19792002Includedobservations:24Totalsystem(balanced)

5、observations48Linearestimationafterone-stepweightingmatrixCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C(1)595.6517180.09493.3074330.0019C(2)0.2600270.0675383.8500890.0004C(3)0.4665980.1568162.9754470.0048C(4)-26.80069239.3079-0.1119930.9114C(5)0.3826920.00472281.042730.00003SLS的估计结果(1)E

6、quation:CONS=C(1)+C(2)*GDP+C(3)*CONS(-1)Instruments:GOVCONS(-1)CObservations:24R-squared0.998598Meandependentvar17685.46AdjustedR-squared0.998465S.D.dependentvar16106.62S.E.ofregression631.1315Sumsquaredresid8364865.Durbin-Watsonstat0.799377Equation:INV=C(4)+C(5)*GDPInstruments:

7、GOVCONS(-1)CObservations:24R-squared0.996417Meandependentvar14318.54AdjustedR-squared0.996255S.D.dependentvar13464.79S.E.ofregression824.0435Sumsquaredresid14939049Durbin-Watsonstat0.7583143SLS的估计结果(2)1.概念另一种已有实际应用的联立方程模型的系统估计方法。Rothenberg和Leenders于1964年提出一个线性化的FIML估计量。FIML是ML的直

8、接推广，是在已经得到样本观测值的情况下，使整个联立方程模型系统的似然函数达到最大以得到所有结构