生日相同的概率（二）教学设计.doc

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1、第六章　频率与概率３．生日相同的概率（二）河南省郑州中学　李根香一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在上节课的基础上，掌握了用多次重复实验来估算复杂随机事件的概率的方法，并会设计方案进行试验，对“当试验次数较大时，实验频率稳定于理论概率”有了一定的认识.学生的活动经验基础：上节“生日相同的概率”与“生肖相同的概率”问题的活动，学生已经历了调查数据、收集数据、整理数据、统计结果、估算等数学活动过程，具有了合作、交流的经验和能力.二、教学任务分析教科书承第1课时生肖问题，提出了本课时的学习任务：不借助大量调查估算其概率，从而引入模拟

2、试验代替实际调查，用模拟试验估计一些复杂的随机事件发生的概率，重点是掌握计算器进行模拟试验的方法；难点是理解对某一事件发生的概率；关键是理解概率的试验估算，理论计算及频率与概率的偏差.因此，本课时的教学目标是：1、知识与技能：能利用计算器或计算机等模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.2、过程与方法：①经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.②鼓励学生的思维多样化.3、情感态度价值观：①鼓励学生参与数学活动，培养学生学习的兴趣；②形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯；③在数学活动中获得成就感

3、，锻炼克服困难的意志，树立自信心.8三、教学过程分析本节课共设计了七个教学环节：一、课前准备；二、情境引入；三、合作交流；四、练习提高；五、课时小结；六、布置作业；七、活动探究.第一环节：课前准备内容：1、以6人小组为单位准备12个大小相同、原材料相同编上1-12号码的小球，布口袋.2、每人一台计算器目的：为本节课活动的开展做好准备.第二环节：情境引入内容：上节课利用全班的调查数据设计了不同的方案来估计6人中2人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力，能否不用调查即可估计出这一概率

4、呢？请同学们以小组为单位讨论，思考具体方案.目的：由上节课的调查内容引入本节课内容，承上启下，引起学生的学习兴趣.第三环节：合作交流内容：分小组讨论、思考，老师可启发学生以下参考方案：参考方案：1、设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的12个扇形，分别在每个扇形区域标出相应的生肖，自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，作为一次试验，重复多次，即可估计出6人中2人生肖相同的概率.82、用12枚1元硬币，上面贴上1-12号，每个生肖对应着一枚硬币，放入口袋中，从中摸出1个，记下号码，再放回去，……直至摸出第6个球，记下号码，为一次试

5、验，多次重复，即可估计出6个人中有2人生肖相同的概率.3、用扑克牌，从扑克牌中选出红心12张，分别为1-10，J(11)，Q(12)，每个生肖对应着一张扑克牌，同2方法.4、用12个编号号码，大小、材料一样的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同，在口袋中放入12个这样的球，从中摸出1个，记下号码，再放回去…，直至摸出第6个球，记下号码，为一次试验，多次重复，即可估计6个人中有2人生肖相同的概率.教师可以针对学生提出的不同方案进行评价，如针对方面的方案4，可以提

6、问“为什么每次摸出的球都要放回去呢？”在评价和学生讨论的过程中，帮助学生关注试验的随机性和等可能性.同时，根据上面的摸球试验、转盘试验，提出“模拟试验”的概念：“用试验来代替实际调查，类似这样的方法称为模拟试验.”目的：通过此活动使学生能利用计算器模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.同时发展学生的合作交流能力，培养思维的多样性.实际效果：此活动使每个学生都参与其中，达到本节课的知识目标和能力目标.议一议：除了用大小相同的12个球进行模拟试验外，还有其他方法吗？教师告诉学生以下事实：还可以用计算器产生随机数进行模拟试验，其过程如下

7、：1、计算器进入产生随机数的状态；2、输入所要产生的随机数的范围；3、按键得出随机数.（不同的计算器产生随机数的方法可能不同，引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤）做一做两人一组，利用计算器产生81-12之间的随机整数，并记录下来，每产生6个随机数为一次试验，每小组做10次试验，看有几次试验中存在2个相同的整数，课代表把全班的数据集中起来，每人估算6个1-12之间整数中有2个数相同的概率（在此过程中，如果有学生的计算器不产生随机数，可用其他方法进行模拟试验，如：写1-12个数的纸片，随机摸出一张记下数字，再放回，直到摸

8、出6张纸片为一次试验，多次重复试验）.这时的计算结果与与上节课的估计可能一致，也可能不一致，教师要帮助学生明晰：体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，当试验次数很大时，两者会较接近.活动过程评价指导：1