2013年数学中考总复习（二次函数专题）一.doc

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1、2013年中考数学总复习试卷二次函数专题一命题人：朱伦长一、选择题1、(2012日照)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4a－2b+c=0；④a︰b︰c=－1︰2︰3.其中正确的是（）A、①②B、②③C、③④D、①④2、（2012义乌）如图,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.下列判断：①当

2、x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.其中正确的是()A、①②B、①④C、②③D、③④第1题图第2题图第3题图第7题图3、(2012重庆)已知二次函数的图象如图所示对称轴为.下列结论中，正确的是（）A、abc>0B、a+b=0C、2b+c>0D、4a十c<2b4、（2012哈尔滨）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为()．A、y=3(x+2)2—1B、y=3(x-2)2+1C、y=3(x-2)2—1D、y=3(x+2)2+l5、（2012北海）已知二次函数y

3、＝x2－4x＋5的顶点坐标为：（）A、（－2，－1）B、（2，1）C、（2，－1）D、（－2，1）6、（2012呼和浩特）已知:M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a,b），则二次函数y=–abx2+(a+b)x（）A、有最大值，最大值为–B、有最大值，最大值为C、有最小值，最小值为D、有最小值，最小值为–7、（2012兰州）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A、k<-3B、k>-3C、k<3D、k>38、（2012陕西

4、）在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为（）A、1B、2　　　　C、3　　　　D、69、（2012滨州）抛物线与坐标轴的交点个数是（　　）　　A、3　　B、2　　C、1　　D、010、（2012黔东南州）抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A、（4，-1）B、（0，-3）C、（-2，-3）D、（-2，-1）11、（2012兰州）已知二次函数有最小值1，则a、b的大小关系为（）A、a>bB、a

5、，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是()．A、y=－2x+24(0

6、＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是()A、y1＞y2＞y3B、y1＜y2＜y3C、y2＞y3＞y1D、y2＜y3＜y115、（2012资阳）如图是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（）A、B、C、D、第13题图第15题图第17题图第18题图二、填空题16、(2012苏州)已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x﹣1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1　　y2（填“＞”、“＜”或“=”）．17、（2012玉林）二次函数y=-（x-2）2+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有个

7、.（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．18、（2012孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：①abc<0；②a-b+c<0；③3a+c<0；④当-10．其中正确的是__________(把正确说法的序号都填上)．19、（2012咸宁）对于二次函数，有下列说法：①它的图象与轴有两个公共点；②如果当≤1时随的增大而减小，则；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；④如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为．其中正确的说法是．三、解

8、答题20、（2012武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥