必修1综合测试.doc

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1、必修1综合测试1．设全集U=R，集合，，则为（   ）A．       B．    　C．        D．2．方程5=5的解集是（   ）A．{3}    B．{－1}         C．{－1,3}      D．{1,3}3．函数的定义域是（   ）                                                  A．                    　B．　　　　C．　　　　D．4．下表表示y是x的函数，则函数的值域是（   ）                                         

2、  2345A．           　B．          　　C．      　　　　　D．N5．已知，，，则之间的大小关系为（   ）A．   　　B．     　C．      　　D．6．已知函数若，则x的值为（   ）A．2          　　B．3          　　C．2或3         　　 D．－2或37．函数的图像（   ）                                                                 A．关于x轴对称   　B．关于y轴对称　　　C．关于原点对称      

3、 　D．关于直线对称8．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（   ）x-10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A．(-1,0)        B．(0,1)          C． (1,2)     D．(2,3)9若，则f(5)的值等于（   ）A．10         B．11               C．12              D．1310．已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式是（   ）A．log2x         B．-log2x       C．2-x         

4、  D．x-211．已知A={(x,y)

5、x+y-2=0},B={(x,y)

6、x-2y+4=0},C={(x,y)

7、y=3x+b},若(A∩B)?C,则b=        ．  12．已知函数是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数的值是          ．13．已知函数的图象如图所示，则a、b的值分别为      、      ．14．已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数，若f(1)

8、6．设，求函数的最大值和最小值．17．已知关于x的二次函数．(1)求证：对于任意，方程必有实数根；(2)若，求证：方程在区间上各有一个实数根． 18．对于函数,(1)判断并证明函数的单调性；　　(2)是否存在实数a，使函数为奇函数．证明你的结论． 19．在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为(＞0);单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为(＞0)．设单位重量货物

9、的总运费为y元，AC之间的距离为xkm．   将y表示成x的函数；(2)若，则当x为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费．   20．已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A．⑴试证明的图象关于点成中心对称；⑵当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值．  参考答案： 1.D;2.A;3.D;4.C;5.C;6.B;7.C;8.C;9.B;10.B;11.2;12.1或3;13.3，3;14.;15.; 16.

10、                   又      当，即时，取最大值，.当，即时，取最小值，. 17.(1)由知必有实数根.或由得必有实数根．(2)当时，因为，，，所以方程在区间上各有一个实数根．18.(1)函数为R上的增函数．证明如下：函数的定义域为R，对任意，.              因为是R上的增函数，，所以＜０，所以＜０即，函数为R上的增函数．(2)存在实数a＝1，使函数为奇函数．              证明如下：当a＝1时，＝.对任意，＝＝－＝－，即为奇函数．19.(1)过点B作BDAX，D为垂足，由于AC＝x，AB＝50，BD＝30所以A

11、D＝40，CD＝40－x，由勾股定理得