初三提高班资料（几何综合）.doc

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1、21．在中，，是中点，把一三角尺的直角顶点放在点处，以为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与的两直角边分别交于点．（1）求证：；（2）连接，探究：在旋转三角尺的过程中，的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在．请说明理由．25．如图13.1，是等腰直角三角形，四边形是正方形，、分别在、边上，此时，成立．（1）当正方形绕点逆时针旋转（）时，如图13.2，成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（2）当正方形绕点逆时针旋转时，如图13.3，延长交于点．①求证：；②当，时，求线段的长．图13.3图13

2、.2图13.125．（本小题10分）如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD．(1)若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；(2)若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；(3)若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为

3、顶点的三角形相似？并求BP的长；(4)若AB=m，CD=n，BD=，请问在m、n、满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点?两个P点?三个P点?【26】．_4_3_2_1_ͼ11-1_M_F_C_B_A_E已知两个共一个顶点的等腰三角形Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连接AF，M是AF的中点，连接MB，ME.⑴如图1，当CB与CE在同一直线上时，求证MB∥CF；⑵在图1中，若AB=a，CE=2a，求BM，ME的长；⑶如图2，当∠BCE

4、=45°时，求证：BM=ME.【25】．如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径.∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线PD交CA的延长线于点P，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F.（1）求证：DP∥AB；（2）试猜想线段AE，EF，BF之间有何数量关系，并加以证明；（3）若AC=6，BC=8，求线段PD的长.【23】．半径为的与边长为的正方形在水平直线的同侧，与相切于点，在上．（1）过点作的一条切线为切点．①填空：如图1，当点在上时，的度数是______；②如图2，当三点在同一直

5、线上时，求线段的长；（2）以正方形的边与重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边与重合时结束移动，分别是边与的公共点，求扇形的面积的范围．23.在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，点E为AB的中点，EC与AD交于点G，点F在BC上.（1）如图1，AC:AB=1:2，EF⊥CB，求证：EF=CD；（2）如图2，AC:AB=1:，EF⊥CE，求：EF:EG的值.