2015高考真题——数学理(新课标Ⅰ卷)Word版含解析.doc

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1、绝密★启封并使用完毕前试题类型:A注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页。2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设复数z满足=i,则

2、z

3、=(A)1(B)(C)(D)2【答案】A考点:1.复数的运算;2.复数的模.(2)sin20°cos10°-con16

4、0°sin10°=(A)(B)(C)(D)【答案】D【解析】试题分析:原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=,故选D.考点:诱导公式;两角和与差的正余弦公式(3)设命题P:nN,>,则P为高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

5、我们负责传递知识!(A)nN,>(B)nN,≤(C)nN,≤(D)nN,=【答案】C【解析】试题分析::,故选C.考点:特称命题的否定(4)投篮测试中,每人投3次,至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6,且各次投篮是否投中相互独立,则该同学

6、通过测试的概率为(A)0.648(B)0.432(C)0.36(D)0.312【答案】A【解析】试题分析:根据独立重复试验公式得,该同学通过测试的概率为=0.648,故选A.考点:独立重复试验;互斥事件和概率公式(5)已知M(x0,y0)是双曲线C:上的一点,F1、F2是C上的两个焦点,若<0,则y0的取值范围是(A)(-,)(B)(-,)(C)(,)(D)(,)【答案】A高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

7、我们负责传递知识!考点:向量数量积;双曲线的标准方程(6)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有

8、如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧度为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛【答案】B考点:圆锥的体积公式(7)设D为ABC所在平面内一点,则()(A)(B)(C)(D)高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

9、我们负责传递知识!【答案】A【解析】试题分析

10、:由题知=,故选A.考点:平面向量运算(8)函数=的部分图像如图所示,则的单调递减区间为(A)(),k(b)(),k(C)(),k(D)(),k【答案】D【解析】试题分析:由五点作图知,,解得,,所以,令,解得<<,,故单调减区间为(,),,故选D.考点:三角函数图像与性质(9)执行右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

11、我们负责传递知识!(A)5(B)6(C)7(D)8【答案】C【解析】试题分析:执行第1次,t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.

12、5,=0.25,n=1,S=0.5>t=0.01,是,循环,执行第2次,S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25>t=0.01,是,循环,执行第3次,S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125>t=0.01,是,循环,执行第4次,S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625>t=0.01,是,循环,执行第5次,S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125>t=0.01,是,循环,执行第6次,S=S-m=0.015625,=0.0078125,

13、n=6,S=0.015625>t=0.01,是,循环,执行第7次,S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125>t=0.01,否,输出n=7,故选C.考点:程序框图(10)的展开式中,的系数为高考学习网-中国最大高考学习网站Gkxx.com

14、我们负责传递知识!(A)10(B)20(C)30(D)60【答案】C【解析】试题分析:在的5个因式中,2个取因式中剩余的3个因式中1个取,其余因式取y,故的系数为=30,故选C.考点:排列组合;二项式定理(11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为

15、r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16+20,则r=(A)1(B)2(C)4(D)8【答案】B考点:简单几何体的三视图;球的表面积公式;圆柱的测面积公式12.设函数=,其中a1,若存在唯一的整数x0,

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