第11讲 因子分析(2)

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1、第十一讲因子分析FactorAnalysis（2）6/17/20211西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作4.4用FACTOR过程实现因子分析例4.1某医学院测得20例肝病患者的４项肝功能指标∶SGPT(转氨酶)、肝大指数、ZnT(硫酸锌浊度)和AFP(胎甲球)，依次用X1至X4表示，试进行因子分析。6/17/20212西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作6/17/20213西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作程序的第２部分写了４个过程步，每个过程步中都含有４个重要的选择，即∶１．提取初始公因子的主要方法（即在选择项METHOD=或M=后填１个选择项）　　①PRINCI

2、PAL主成分分析法②PRINIT迭代主因子分析法③ML最大似然法２．给各变量的公因子方差h2i赋初值(即在PRIORS＝后填１个选择项，中括号内为缩写形式)6/17/20214西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作通常在用主成分分析法时，才让PRIORS=ONE。PRIORS=后其他选择项及其含义如下：　　①ASMC[A]置h2i正比于xi与其他指标之间的全相关系数的平均;②MAX[M]置h2i为xi与其他指标中某一个的最大绝对相关系数;③ONE[O]置所有的h2i＝１;④RANDOM[R]置h2i为在０与１之间服从均匀的伪随机数;⑤SMC[S]置h2i为xi与其他指标之间全相关

3、系数的平均。6/17/20215西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作注意：上述２个选择项通常是配套发挥作用的，如：当M=PRINPRIORS=ONE时则指定用主成分分析法；若M＝PRINPRIORS＝其他内容时则指定用无迭代的主因子分析法；当M＝PRINIT，无论PRIORS=什么，则指定用迭代的主因子分析法；当M=ML，无论PRIORS=什么，则指定用最大似然法。M=后还可写其他一些方法(从略)。6/17/20216西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作３．规定因子轴的旋转法(即在选择项ROTATE=或R=后填１个选择项)①VARIMAX[V]最大方差旋转法;②ORTHOMAX

4、正交最大方差旋转法;③PROMAX在正交最大方差旋转基础上进行斜交旋转。４．SCORE表示要求算出因子得分模型中的系数。　　另外，用户还可事先在过程步语句中增加选择项NFACTOR=n，要求保留n个公因子,否则,只保留特征值大于１的那些公因子。6/17/20217西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作由以上的解释可知：本程序的４个过程分别用主成分分析法、无迭代主因子分析法、有迭代主因子分析法、最大似然法提取初始因子，都用最大方差旋转法旋转、并求出得分因子模型。6/17/20218西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作输出结果及其解释这是用主成分分析法提取初始公因子的第１部分结果，

5、相关矩阵的特征值总和为4(指标数)，前２个特征值1.718252和1.093536都大于１,下面将根据这２个较大的特征值提取２个相应的初始公因子。6/17/20219西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作含有２个公因子的初始公因子模型为:x1=0.91753F1+0.09935F2x2=0.90420F1-0.29662F2x3=0.11527F1+0.94550F2x4=0.21337F1+0.31893F26/17/202110西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作第１和第２公因子能解释的方差分别为1.718252和1.093536。４个标准化变量最后的共性估计值之和为2.8

6、11787，与x1，x2，x3，x4相对应的共性估计值依次为：0.851727，0.905562，0.907256，0.147242。6/17/202111西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作6/17/202112西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作经最大方差旋转法旋转后的因子模型为:x1=0.87226G1+0.30149G2x2=0.94758G1-0.08748G2x3=-0.09851G1+0.94739G2x4=0.13687G1+0.35848G2旋转后的第１和第２公因子能解释的方差分别为1.687177和1.124611；４个标准化指标共性之和以及它们各自的共性估

7、计值与旋转前相同。6/17/202113西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作因子得分模型为:G1=0.50027x1+0.57347x2-0.12744x3+0.05600x4G2=0.20766x1-0.14705x2+0.85781x3+0.31200x46/17/202114西南科技大学生命科学与工程学院周海廷制作下面分别是由第２～４个过程步产生的最后１部分结果，即因子得分模型。6/17/202115西南科技大学生命科学与工程学院周海