第1.2讲 光学成像的基础知识

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1、第1.2讲光学成像的基础知识光线的传播规律折射率和光速的关系费尔马原理光路可逆定理全反射现象光线的概念物理光学研究光的本质，并以此研究各种光学现象几何光学研究光的传播规律和传播现象光线①能够传输能量的几何线②具有方向的几何线光线的传播规律（几何光学的基本定律）直线传播定律光线在均匀透明介质中按直线传播举例：日食、月食、影的形成等等独立传播定律光线在介质中的传播是彼此独立的反射定律反射光线位于入射面内入射光线和介质分界面法线构成的平面反射角等于入射角r=iABNnn′irN′O折射定律折射光线位于入射面内nsinI1=n′sinI

2、2反射定律可看作是折射定律在n′=-n时的特例当n′=-n时，I2=-I1折射率和光速的关系真空中：λν＝c介质中：λ′ν＝u绝对折射率：介质对真空的折射率n=c／u相对折射率：一种介质对另一种介质的折射率n1,2=u1／u2=n2／n1第二种介质对第一种介质的相对折射率光程的概念光程：光线在介质中传播的几何路程与该介质折射率的乘积均匀介质：L=nl=ct非均匀介质：dL=ndlL=真空n=1L介质nltL=ctnL=1×L=Ll=utnl=c／u×ut=ct=LABln(l)费尔马原理费(尔)马：Fermat法国数学家费尔马原

3、理：实际光线沿着光程为极值（或稳定值）的路线传播光程值：极小值、或极大值、或常量δL=δ光线传播的基本规律几何光学的基本定律：按具体情况分别说明费尔马原理：用统一的方式加以说明由费尔马原理导出几何光学的基本定律直线传播定律折射率n为常数均匀介质中L=nl两点之间直线最短光程为极小值反射定律和折射定律两介质的分界面为平面：光程为极小值两介质分界面为曲面时的光程值光程［AA′］=［AM］+［MA′］对M反射点：光程［AA′］的一级导数为零椭球面：光程［AA′］=常数PQ面：与椭球面相切于M点（曲度比椭球面大）光程［AA′］为极大值S

4、T面：与椭球面相切于M点（曲度比椭球面小）光程［AA′］为极小值MSTQP焦点焦点椭球反射面AA′光路可逆定理无论光线经过多少次反射、折射不管光线通过什么样的介质光路总是可逆的AABBOOn1n2I1R1I1I2全反射现象条件：光线由光密介质（高折射率）射向光疏介质（低折射率）；光线入射角大于临界角I0求临界角（n1＞n2）n1sinI0=n2sin90°=n2光线由介质射向空气全反射现象的应用替代反射镜反射镜：反光膜吸收约10％的光；反光膜易变质、损伤全反射棱镜：减少光能损失测量介质的折射率已知nA，求nB（nA＞nB）测出I

5、0角值（亮暗的分界线）例题人眼垂直看水池一米深处的物体，试问该物体的像到水面的距离是多少？（水的折射率为1.33）ii′1mn=1.33xb解法2利用光程的概念物体到水面的光程为1m物体像到水面的光程为nx1mn=1.33x作业题已知锗（Ge）的折射率为4.00，若要求从锗射入空气的光线发生全反射，其临界角为多少？为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚200mm，孔宽120mm，在孔内安装一块折射率为1.5163的玻璃，厚度与坦克壁厚相同。问能看到外界多大的角度范围？思考：当射击水底目标时，是否可以和射

6、击地面目标一样的进行瞄准？