两条直线的平行与垂直.pptx

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1、2.1.3两条直线的平行与垂直（1）点斜式斜截式两点式截距式y－y1＝k(x－x1)y＝kx＋b直线方程的几种形式形式一般式Ax＋By＋C＝0，A，B不同时为0知识回顾我们研究直线的方程，主要是想利用直线的方程，研究直线的有关性质！在平面内，我们研究直线的什么性质呢？直线的平行与相交，相交中的垂直关系与交点坐标如果我们研究两条直线平行或垂直，能从先研究方程开始吗？问题情境已知直线l1∥l2，①若l1，l2的斜率存在，设l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2则k1＝k2，且b1≠b2；②l1，l2的斜率均不存在．y

2、xOl1l2yxOl1l2yxOl1l2两直线平行例1．求证：顺次连接A(2，－3)，B(5，－)，C(2，3)，D(－4，4)四点所得的四边形是梯形．典型例题已知直线l1∥l2，③若l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则A1B2－A2B1＝0，且A1C2－A2C1≠0或B1C2－B2C1≠0．已知直线l1∥l2，若l1的方程为Ax＋By＋C＝0，则l2的方程可设为Ax＋By＋C＝0(C≠C)．两直线平行例2．求过点A(2，－3)，且与直线2x＋y－5＝0平行的直线的方程．典型例题(1)求

3、过点A(0，－3)，且与直线2x＋y－5＝0平行的直线的方程．(2)若直线l与直线2x+y－5＝0平行，并且在两坐标轴截距之和为6．求直线l的方程．(3)若直线l平行于直线2x＋y－5＝0，且与坐标轴围成的三角形面积为9，求直线l的方程．小试牛刀例3．已知两条直线：(3＋m)x＋4y＝5－3m与2x＋(5＋m)y＝8，m为何值时，两直线平行．典型例题(4)直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与l2：mx＋3y－2＝0平行，求m的值．小试牛刀2．利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系．l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l

4、2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2A1B2－B1A2＝0，且A1C2－C1A2≠0或B1C2－B2C1≠0．1．利用两直线的斜率关系判断两直线的平行关系．①斜率存在，l1∥l2k1＝k2，且截距不等；②斜率都不存在．注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论．3．利用直线系解题．已知l1∥l2，且l1的方程为Ax＋By＋C1＝0，则设l2的方程为Ax＋By＋C＝0(C≠C)，知识归纳与总结P96习题第1，2题．课后作业