UTM投影在国外低纬度地区的应用.pdf

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1、TuUTM投影在国外低纬度地区的应用倪卫明。杨月军(中石化地球物理公司中原分公司。河南濮阳457001)摘要介绍通用横轴墨卡托投影方法、适用范围，尤其是投影变形对常规测量影响的问题。关键词通用横轴墨卡托投影；高斯克吕格投影；长度变形中图分类号：P208文献标识码：A文章编号：1671-7597(2014)07一O116—01高斯克吕格投影是我们国家广泛使用的一种投影方式，这4低纬度地区测量应注意的问墨种投影为我们广大测量工作者所熟知，而通用横轴墨卡托投影由于高斯克吕格投影在我国的广泛应用，所以其长度变形在世界上的应

2、用范围很广。随着越来越多的测量人员走出国门，已经为我们所熟知。然而，高斯克吕格投影的长度变形都是正值，通用横轴墨卡托投影也将更加受到测量工作者的重视，尤其在这与国外经常使用的UTM投影有很大的区别，因为UTM投影的常规测量中，投影变形更是我们必须考虑的一个非常重要的长度变形有正有负，在不同的工区，我们要区别对待。问题。如果我们在近赤道的非洲或是南美作业，投影后的长度变1高斯克吕格投影形就是一个必须考虑的问题。使用GPS定位仪进行RTK作业，高斯克吕格投影也称横轴墨卡托投影(Transverse只要定义好了椭球参数和

3、UTM投影参数，实际的长度变形已经MercatorProjection)，简称TM投影，它是一种等角横切椭由仪器解决了。如果在障碍物比较多的地方，RTK作业无法进圆柱投影。这种投影由高斯拟定，后经克吕格补充、完善，故行，我们只能使用常规仪器的情况下，比如在厄瓜多尔的热带名高斯克吕格投影。它有三个投影条件：中央经线和赤道投影雨林施工中，由于树林稠密，GPS在树林中无法进行RTK作业，为平面直角坐标系的坐标轴；投影后无角度变形；中央经线投我们只能采用全站仪进行作业，长度变形就是个大问题了，在影后保持长度不变。高斯克吕格

4、投影长度变形的近似方程式：实际作业中一定要把长度变形考虑进去。=l+Y／2R+Y／24R。高斯克吕格投影的长度比值在中央经线上首先，我们要确定工区的大致范围。从纬度位置来讲越是没有变形，同一经线上纬度越低变形越大。显然对于一般的工低纬度地区，长度变形越大；从经线来说，离开中央经线越远，程测量来说，由于对精度的要求相对偏低，我们可以用简化的长度变形也越大。其次，要确定选用的长度比系数。长度比系公式It=1+Y／2R。数小于1，说明地面的距离经过投影后，长度会变短；长度比系数大于1，说明地面的距离投影后长度变长。2通用

5、横轴墨卡托投影以北纬1O度，距离中央经线2度为例来说明。从表中我们通用横轴墨卡托投影(UniversalTransverseMercator可以查到长度比系数为1．00019，如果测线长度为1O千米，那Projection)，简称UTM投影。几何上可以把UTM投影理解为横么投影后的长度等于测线长度乘以长度比系数，那么这里的lO轴等角割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈上，投影后两条千米投影后的长度为10001．9米，长度变形为1．9米。如果还割线上没有变形，中央经线长度比将小于1。UTM投影的投影条是北纬lO度，而距

6、离中央经线3度，那么长度比系数就变大到件是：中央经线投影为直线，且中央经线上长度比为0．9996；1．00094，同样lO千米的距离投影后就变成了10009．4米，长投影具有等角性质。UTM投影改善了高斯克吕格投影在低纬度度变形为9．4米，显然长度变形增大了许多。对于地面距离投地区的变形，使得在B=O。，L=3。处的最大长度变形小于1／1000。影后变长的问题，实际作业中我们要的是投影后的距离，所以在赤道上离中央经线大约±180千米(经差越±l。40’)位置的在现场作业中，地面距离的长度要人为地让它缩短。对于地面两

7、条割线上没有任何变形，在这两条割线之间变形为负值，中距离投影后缩短的问题，当然要人为地让它变长了。央经线上长度变形为一0．0004；在两条割线以外长度变形为正5高程归化距离改正值。目前，许多国家的地形图都采用UTM投影，用于全球的纬度范围为北纬84度和南纬8O度之间的地区。当我们在高原或是高海拔的山区进行勘探时，距离的归化改正是个不容忽视的课题。众所周知，我们勘探的基准面是大3两种投影的异同地水准面，所以最终的测量成果要归化到大地水准面上。由此相同点：1)二者都属于等角投影，投影后角度没有变形。2)我们需要将地面上

8、的观测边长统一投影到大地水准面上的距离，投影后长度变形较大，尤其在低纬度和远离中央经线的地区变为次而施加的改正数，称为高程归算距离改正。形更大。3)中央经线处长度比最小，离中央经线越远，长度比高程归算距离改正的公式为：△s=一s×H÷R，其中s为地越大。面距离，单位米；H为边长的平均高程，单位米；R为地球的平不同点：1)高斯克吕格投影横切椭圆柱投影，而UTM