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1、Vol.41，No.3第41卷第3期June，2015SichuanBuildingMaterials2015年6月UTM投影坐标反算的迭代算法李蓉,周军军,崔宸洋,孙小荣(宿迁学院建筑工程系,江苏宿迁223800)246摘要:UTM投影是常用的一种投影方法,本文根据x=c(X+ml+ml+ml)246}(1)UTM投影坐标正算公式,用简单迭代法进行UTM投影坐标y=c(ml+ml3+ml5)135反算,其效果与直接用反算公式相同。这种迭代算法理论式中:和形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反算公式的m=Nc
2、osB1推导。可为实际应用提供参考。12m=NtcosB22关键词:UTM投影坐标反算;迭代算法;坐标中图分类号:P22文献标志码:A1322m=NcosB(1-t+η)36文章编号:1672-4011(2015)03-0146-02DOI:10.3969/j.issn.1672-4011.2015.03.070m=1Ntcos4B(5-t2+9η2+4η4)4241524222IterativeAlgorithmofUTMProjectionm5=NcosB(5-18t+t+14η-58ηt)120Coord
3、inatesBackCalculated1624222m=NtcosB(61-58t+t+270η-330ηt)6720LIRong,ZHOUJunjun,CUIChenyang,SUNXiaorong(DepartmentofArchitectureEngineering,SuqianCollege,Su-c=0．9996qian221116,China)式中,a,e,e′分别为椭球长半径、第一偏心率和第二偏心率;B,l分别为P点的大地纬度和经度差,l=L-L,L为P0Abstract:UTMprojecti
4、onisaprojectionmethodiscom-点的大地经度,L0为中央子午线经度,l以弧度为单位;mi(imonlyused,inthispaper,basedonUTMprojectioncoordi-=1,2,Λ,6)为B的函数;P点的卯酉圈曲率半径N=a/W,natescalculateformula,withsimpleiterativemethodforbackW=1-e2sin2B;t=tanB;η=e′cosB;X为由赤道至P点的calculationofUTMprojectioncoor
5、dinates,theeffectisthesame子午线弧长,计算公式为:aswithbackcalculationformuladirectly.TheoryandformofX=a(1-e2)(AB+Asin2B+Asin4B+Asin6B+0246thisiterativealgorithmissimple,easytounderstandandpro-Asin8B)(2)8gramming,avoidstheboringbackcalculationformulaisde-式中:rived.Canpr
6、ovideareferenceforpracticalapplication.324543506110258A=1+e+e+e+e046451216384Keywords:UTMprojectioncoordinatesbackcalculated;Iterativealgorithm;coordinatesA=-13260452561764082(e+e+e+e)2464512163840前言A=11542106882084(e+e+e)46451216384随着国际地位的不断提高,我国涉足的国际工程越来13
7、5625208越多。目前世界上有100多个国家和地区采用通用横轴墨A6=-6(512e+16384e)[1-2]卡托(UniversalTransverseMercator,UTM)投影,包括13158UTM投影坐标正算和反算。正算为由P点的大地坐标(B,A8=(e)816384L)计算相应的高斯平面直角坐标(x,y),反算为由(x,y)计B的单位为弧度。当l<3．5°时,式(1)计算(x,y)的精[1-2]算(B,L),目前反算算法主要采用直接法。但由于直接度为0．1mm。为了后面计算的需要,设法UTM投影坐
8、标反算公式复杂,推导过程和公式本身都很2F(B)=a(1-e)(Asin2B+Asin4B+X24ü难掌握与理解,给初学者造成困难。本文研究根据UTM投Asin6B+Asin8B)68影坐标正算公式,用简单迭代法进行UTM投影坐标反算,246ý(3)F(B,l)=ml+ml+mlx246以期为实际应用提供参考。F(B,l)=ml3+ml5þy351UTM投影坐标正算将式(3)代入式(1
